Enunciado

dificultad

Determina la energía térmica necesaria para transformar 40 g de hielo a -10 ºC y a presión atmosférica en vapor de agua a una temperatura de 100 ºC.

Datos: Lfusión_hielo = 80 cal/g ; Lvap_agua = 540 cal/g ; chielo = 2.114 J/g·ºC ; cagua = 4.181 J/g·ºC ;


Solución

Datos

  • Masa de agua: m = 40 g
  • Temperatura inicial del proceso: Ti = -10 ºC
  • Temperatura final del proceso: Ti = 100 ºC
  • Lfusión_hielo = 80 cal/g
  • Lvap_agua = 540 cal/g
  • chielo = 2.114 J/g·ºC
  • cagua = 4.181 J/g·ºC

Consideraciones previas

  • Recuerda que el calor es una forma de transferencia de energía. La energía térmica necesaría para realizar la transformación es justamente el calor que hay que suministrar al bloque de hielo en el proceso para que pase del estado sólido en que se encuentra, a la temperatura de -10 ºC, al estado gaseoso a 100 ºC
  • Existen cuatro etapas:
    1. Calentamiento del hielo -10 ºC < T < 0 ºC ⇒ Q1
    2. Fusión del hielo T = 0 ºC  ⇒ Q2
    3. Calentamiento del agua 0 ºCT < 100 ºC  ⇒ Q3
    4. Ebullición del agua T = 100 ºC ⇒ Q4
  • Hay que prestar mucha atención a las unidades del calor latente (variación de entalpía) y del calor específico. En la ecuación fundamental de la termología usaremos las mismas unidades para las magnitudes correspondientes para facilitar los cálculos

Resolución

Q1

El calor suministrado en esta etapa viene determinado por la ecuación fundamental de la termología

Q1=m·chielo·T=40·2.114·0--10=845.6 J

Q2

Durante esta segunda etapa la temperatura permanece constante pero para que se produzca el cambio de estado hemos de suministrar un calor que viene dado por:

Q2=m·Lfusión_hielo=40·80=3200 cal 

Q3

El calor suministrado en esta etapa viene determinado por la ecuación fundamental de la termología

Q3=m·cagua·T=40·4.181·100-0=16724 J

Q4

Durante esta cuarta etapa la temperatura permanece constante pero para que se produzca el cambio de estado hemos de suministrar un calor que viene dado por:

Q4=m·Lvap_agua=40·540=21600 cal

Finalmente convertimos Q2 y Qa julios (unidades del Sistema Internacional para la energía) y realizamos la suma.

  • Q2 = 21600 cal = 21600 cal ·( 4.184 J / 1 cal) = 90374.4 J
  • Q4 = 3200 cal = 3200 cal ·( 4.184 J / 1 cal) = 13388.8 J

Q=Q1+Q2+Q3+Q4=845.6+90374.4+16724+13388.8=121332.8J 

Dicho valor, 121332.8 J, es la energía térmica necesaria para la transformación.

Ficha de fórmulas

Estas son las principales fórmulas que debes conocer para resolver este ejercicio. Si no tienes claro su significado, te recomendamos que consultes la teoría de los apartados relacionados. Además, en ellos encontrarás, bajo la pestaña Fórmulas, los códigos que te permitirán integrar estas fórmulas en programas externos como por ejemplo Word o Mathematica.

Fórmulas
Apartados relacionados
Q=m·c·T
Q=m·L