Enunciado

dificultad

Determina la energ√≠a t√©rmica necesaria para transformar 40 g de hielo a -10 ¬ļC y a presi√≥n atmosf√©rica en vapor de agua a una temperatura de 100 ¬ļC.

Datos:¬†Lfusi√≥n_hielo = 80 cal/g ; Lvap_agua = 540 cal/g ; chielo = 2.114¬†J/g¬∑¬ļC¬†; cagua = 4.181¬†J/g¬∑¬ļC¬†;


Solución

Datos

  • Masa de agua: m = 40 g
  • Temperatura inicial del proceso: Ti¬†= -10 ¬ļC
  • Temperatura final del proceso:¬†Ti¬†= 100 ¬ļC
  • Lfusi√≥n_hielo¬†= 80 cal/g
  • Lvap_agua¬†= 540 cal/g
  • chielo¬†= 2.114¬†J/g¬∑¬ļC
  • cagua¬†= 4.181¬†J/g¬∑¬ļC

Consideraciones previas

  • Recuerda que el calor es una forma de transferencia de energ√≠a.¬†La energ√≠a t√©rmica necesar√≠a para realizar la transformaci√≥n es justamente el calor que hay que suministrar al bloque de hielo en el proceso para que pase del estado s√≥lido en que se encuentra, a la temperatura de -10 ¬ļC, al estado gaseoso a 100 ¬ļC
  • Existen cuatro etapas:
    1. Calentamiento del hielo -10 ¬ļC < T < 0 ¬ļC¬†‚áí Q1
    2. Fusi√≥n del hielo T = 0 ¬ļC¬†¬†‚áí¬†Q2
    3. Calentamiento del agua 0 ¬ļC <¬†T¬†< 100 ¬ļC¬†¬†‚áí¬†Q3
    4. Ebullici√≥n del agua T = 100 ¬ļC ‚áí¬†Q4
  • Hay que prestar mucha atenci√≥n a las unidades del calor latente (variaci√≥n de entalp√≠a) y del calor espec√≠fico. En la ecuaci√≥n fundamental de la termolog√≠a usaremos las mismas unidades para las magnitudes correspondientes para facilitar los c√°lculos

Resolución

Q1

El calor suministrado en esta etapa viene determinado por la ecuación fundamental de la termología

Q1=m¬∑chielo¬∑‚ąÜT=40¬∑2.114¬∑0--10=845.6¬†J

Q2

Durante esta segunda etapa la temperatura permanece constante pero para que se produzca el cambio de estado hemos de suministrar un calor que viene dado por:

Q2=m·Lfusión_hielo=40·80=3200 cal 

Q3

El calor suministrado en esta etapa viene determinado por la ecuación fundamental de la termología

Q3=m¬∑cagua¬∑‚ąÜT=40¬∑4.181¬∑100-0=16724¬†J

Q4

Durante esta cuarta etapa la temperatura permanece constante pero para que se produzca el cambio de estado hemos de suministrar un calor que viene dado por:

Q4=m·Lvap_agua=40·540=21600 cal

Finalmente convertimos Q2 y Q4 a julios (unidades del Sistema Internacional para la energía) y realizamos la suma.

  • Q2¬†= 21600 cal = 21600 cal ¬∑( 4.184 J / 1 cal) = 90374.4 J
  • Q4¬†= 3200 cal = 3200 cal ¬∑( 4.184 J / 1 cal) = 13388.8 J

Q=Q1+Q2+Q3+Q4=845.6+90374.4+16724+13388.8=121332.8‚ÄČJ¬†

Dicho valor, 121332.8 J, es la energía térmica necesaria para la transformación.

Ficha de fórmulas

Estas son las principales f√≥rmulas que debes conocer para resolver este ejercicio. Si no tienes claro su significado, te recomendamos que consultes la teor√≠a de los apartados relacionados. Adem√°s, en ellos encontrar√°s, bajo la pesta√Īa F√≥rmulas, los c√≥digos que te permitir√°n integrar estas f√≥rmulas en programas externos como por ejemplo Word o Mathematica.

Fórmulas
Apartados relacionados
Q=m¬∑c¬∑‚ąÜT
Q=m·L