Enunciado

dificultad
Dificultad intermedia para los ejercicios de nivel intermedio

Una prensa hidráulica tiene dos pistones de 5 cm2 y 500 cm2 de superficie respectivamente. Si se coloca un cuerpo de 8000 g sobre el pistón pequeño, ¿qué masa habrá que colocar en el émbolo grande para que los dos pistones estén a la misma altura? 

Solución

Datos
S1 = 5 cm2 = 5·10-4 m2
S2 = 500 cm2 = 0.05 m2
m1 = 8000 g = 8 kg
m2 ?

Resolución

En una prensa hidráulica, los pistones estarán a la misma altura cuando pongamos un masa en el émbolo grande que tenga un peso exactamente igual a la fuerza que crea la masa del émbolo chico en el grande. De esta forma, es como si nunca hubiesemos puesto ningún cuerpo en ninguno de los pistones.

Vamos a calcular, la fuerza que crea en el émbolo grande la masa de 8 kg situada en el chico.

F1S1=F2S2 ⇒P1S1=F2S2 ⇒P1·S2S1=F2 ⇒F2=m1·g·S2S1⇒F2=8·9.8·0.055·10-4⇒F2=7840 N

Cuando situamos el cuerpo de 8 kg en el pistón pequeño, se crea una fuerza de 7840 N en el grande. Si ahora situamos una masa cuyo peso sea igual que esta cantidad, el pistón nunca se moverá y quedarán a la misma altura.

P=m2·g ⇒m2 = 78409.8⇒m2 = 800 Kg

Autor artículo
Sobre el autor
José Luis Fernández Yagües es ingeniero de telecomunicaciones, profesor experimentado y curioso por naturaleza. Dedica su tiempo a ayudar a la gente a comprender la física, las matemáticas y el desarrollo web. Ama el queso y el sonido del mar.

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