Enunciado

dificultad

Una prensa hidr√°ulica tiene dos pistones de 5 cm2 y 500 cm2 de superficie respectivamente. Si se coloca un cuerpo de 8000 g sobre el pist√≥n peque√Īo, ¬Ņqu√© masa habr√° que colocar en el √©mbolo grande para que los dos pistones est√©n a la misma altura? 


Solución

Datos
S1 = 5 cm2 = 5·10-4 m2
S2 = 500 cm2 = 0.05 m2
m1 = 8000 g = 8 kg
m2 ?

Resolución

En una prensa hidr√°ulica, los pistones estar√°n a la misma altura cuando pongamos un masa en el √©mbolo grande que tenga un peso exactamente igual a la fuerza que crea la masa del √©mbolo chico en el grande. De esta forma, es como si nunca hubiesemos puesto ning√ļn cuerpo en ninguno de los pistones.

Vamos a calcular, la fuerza que crea en el émbolo grande la masa de 8 kg situada en el chico.

F1S1=F2S2 ⇒P1S1=F2S2 ⇒P1·S2S1=F2 ⇒F2=m1·g·S2S1⇒F2=8·9.8·0.055·10-4⇒F2=7840 N

Cuando situamos el cuerpo de 8 kg en el pist√≥n peque√Īo, se crea una fuerza de 7840 N en el grande. Si ahora situamos una masa cuyo peso sea igual que esta cantidad, el pist√≥n nunca se mover√° y quedar√°n a la misma altura.

P=m2·g ⇒m2 = 78409.8⇒m2 = 800 Kg

No hemos encontrado ninguna fórmula destacable en este ejercicio.