Ecuaciones de Fundamentos Matemáticos II

Fórmulas de Fundamentos Matemáticos II

Aquí tienes un completo formulario del tema Fundamentos Matemáticos II. Entendiendo cada fórmula serás capaz de resolver cualquier problema que se te plantee en este nivel.

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Potencias de Exponente Fraccionario

Potencia elevada a 0

x^{0} = 1

Potencia elevada a 1

x^{1} = x

Producto de Potencias

$x^{n} \cdot x^{m} = x^{n + m}$

Inversa de una potencia

$\frac{1}{x^{m}} = x^{- m}$

División de Potencias

$\frac{x^{n}}{x^{m}} = x^{n - m}$

Potencias Elevadas

${(x^{n})}^{m} = x^{n \cdot m}$

Potencia de exponente fraccionario

a^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{a^{m}}

Ecuaciones de Segundo Grado

Raices de una ecuación de segundo grado

$x = \frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2 a}$

Ecuación de una Recta

Ecuación explícita de la recta

y = m x + y_{0}

Pendiente de una recta

m = \tan (α) = \frac{∆ y}{∆ x} = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}

Ordenada en el origen de una recta

y_{0} = \frac{x_{2} y_{1} - x_{1} y_{2}}{x_{2} - x_{1}}

Ecuación de una Parábola Vertical

Ecuación de parábola vertical

y = a \cdot x^{2} + b \cdot x + c

Coordenada x del vértice de una parábola

x_{v} = \frac{- b}{2 \cdot a}

Ecuación de una Hipérbola Centrada en el Origen

Ecuación de una hipérbola.

$x y = constante$

Razones trigonométricas de ángulos agudos

Definición del seno de un ángulo agudo

\sin (α) = \frac{cateto opuesto}{hipotenusa} = \frac{c}{a}

Definición del coseno de un ángulo agudo

\cos (α) = \frac{cateto contiguo}{hipotenusa} = \frac{b}{a}

Definición de tangente de un ángulo

\tan (α) = \frac{\sin (α)}{\cos (α)} = \frac{cateto opuesto}{cateto contiguo} = \frac{b}{c}

Definición de cosecante de un ángulo

\csc (α) = \frac{1}{\sin (α)} = \frac{hipotenusa}{cateto opuesto} = \frac{a}{c}

Definición de secante de un ángulo

\sec (α) = \frac{1}{\cos (α)} = \frac{hipotenusa}{cateto contiguo} = \frac{a}{b}

Definición de cotangente de un ángulo

cotg (α) = \frac{1}{tg (α)} = \frac{cateto contiguo}{cateto opuesto} = \frac{b}{c}

Razones trigonométricas de cualquier ángulo

Identidad fundamental de la trigonometría

\sin^{2} α + \cos^{2} α = 1

Razones trigonométricas de los ángulos de 30º, 45º y 60º

Relación seno - coseno

\begin{matrix} \sin (α) = \cos (90 - α) \\ \cos (α) = \sin (90 - α) \end{matrix}

Relación tangente - cotangente

\tan (α) = \cot (90 - α)

Teorema del Seno, Coseno y Tangente

Teorema del Seno

\frac{a}{\sin \hat{A}} = \frac{b}{\sin \hat{B}} = \frac{c}{\sin \hat{C}}

Teorema del coseno

a^{2} = b^{2} + c^{2} - 2 b c \cos \hat{A} b^{2} = a^{2} + c^{2} - 2 a c \cos \hat{B} c^{2} = a^{2} + b^{2} - 2 a b \cos \hat{C}

Teorema de la Tangente

\frac{a + b}{a - b} = \frac{t g \frac{A + B}{2}}{t g \frac{A - B}{2}}

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