Ejercicios Resueltos de Trabajo, Energía y Potencia en Procesos Mecánicos

Pon a prueba lo que has aprendido en el tema Trabajo, Energía y Potencia en Procesos Mecánicos con esta lista de ejercicios con sus respectivas soluciones. Consulta:

Ejercicios

Trabajo Mecánico

Trabajo realizado por vector fuerza a partir de sus componentes y del vector desplazamiento

dificultad
Dificultad fácil para los ejercicios de nivel avanzado

Sobre un cuerpo actúa una fuerza F=43.3i+25j  N produciendo un desplazamiento de r=25i m. Determina el trabajo realizado por la fuerza.

¿Qué ocurriría si el desplazamiento fuese r=25i+25j ?

Trabajo máximo y ángulo entre fuerza y desplazamiento

dificultad
Dificultad fácil para los ejercicios de nivel avanzado

Suponiendo que dispones de una máquina para mover objetos capaz de aplicar una fuerza constante de 100 N a una caja cargada de libros, calcula:

  1. El trabajo máximo capaz de desarrollar dicha máquina cuando desplaza la caja 5 metros en sentido horizontal
  2. El ángulo que forma la fuerza aplicada por la máquina con el desplazamiento, al desplazar la caja 5 metros en sentido horizontal sabiendo que el trabajo desarrollado por la máquina fue de 250 J

Trabajo realizado por fuerza rozamiento y por peso

dificultad
Dificultad intermedia para los ejercicios de nivel avanzado

Calcula el trabajo relizado por la fuerza de rozamiento y por la fuerza peso en el caso de que desplacemos a lo largo de dos metros un bloque de 200 Kg sobre una superficie con μ = 0.15 en los siguientes casos

  1. El bloque se encuentra en una superficie horizontal
  2. El bloque se encuentra en un plano inclinado con ángulo de inclinación de 25º

Trabajo total realizado por varias fuerzas

dificultad
Dificultad intermedia para los ejercicios de nivel avanzado

Calcula el trabajo total realizado por las fuerzas de la figura cuando el cuerpo recorre un espacio de 2 metros.

Trabajo Realizado por Fuerza a Partir del Ángulo y del Desplazamiento

dificultad
Dificultad alta para los ejercicios de nivel avanzado

Un cuerpo se desplaza 25 m horizontalmente bajo la acción de una fuerza de 50 N. Determina el trabajo realizado por la fuerza si:

  1. Actúa horizontalmente en el mismo sentido y dirección del movimiento
  2. Actúa horizontalmente en igual dirección y sentido contrario al del movimiento
  3. Actúa formando un ángulo de  30º con la horizontal
  4. Actúa formando un ángulo de 330º con la horizontal
  5. Actúa formando un ángulo de 120º con la horizontal
  6. Actúa formando un ángulo de 240º con la horizontal

Gráficas del Trabajo en Física

Aproximación valor del trabajo sin usar integrales

dificultad
Dificultad fácil para los ejercicios de nivel avanzado

Calcula el trabajo realizado entre los puntos x1 = 0 m , x2 = 4 m por una fuerza que, en el sentido del movimiento, sigue la expresión F=16-x2N . Utiliza para ello la gráfica de la función y realiza las aproximaciones que consideres oportunas. Supon movimiento rectilíneo.

Trabajo de la ley de Hooke a partir de gráfica

dificultad
Dificultad fácil para los ejercicios de nivel avanzado

Determina graficamente una expresión para calcular el trabajo que efectúas cuando aplicas una fuerza a un muelle de constante k para estirarlo desde su posición de equilibrio (x0 = 0) hasta una posición genérica x. Utiliza dicha expresión para calcular el trabajo necesario para estirar 2 metros un muelle de k = 250 N/m.

Trabajo a partir de gráfica

dificultad
Dificultad intermedia para los ejercicios de nivel avanzado

Calcula el trabajo realizado por la fuerza representada en la figura suponiendo que el cuerpo sobre el que se aplica se mueve según un movimiento rectilíneo.

Potencia

Calcular consumo bombilla

dificultad
Dificultad fácil para los ejercicios de nivel avanzado

Una compañía eléctrica nos cobra el kW - h a 0.08 euros. ¿Cuánto nos cobrará por dejar durante 12 horas encendida la lámpara de nuestra habitación si esta cuenta con 100 W de potencia? ¿En qué porcentaje reduciríamos nuestro consumo con una bombilla de bajo consumo de 25 W?

Potencia para elevar objeto

dificultad
Dificultad fácil para los ejercicios de nivel avanzado

Determina la potencia que necesita una grúa para elevar un coche de dos toneladas hasta una altura de 25 metros en medio minuto.

Potencia motriz

dificultad
Dificultad fácil para los ejercicios de nivel avanzado

Un automóvil circula por la carretera a una velocidad constante de 120 Km/h. Sabiendo que la fuerza de rozamiento con la carretera es de 200 N y la fricción con el aire supone 820 N, ¿Qué potencia debe desarrolar el automóvil para poder mantener la velocidad constante? Da el resultado en CV.

Masa de un cuerpo a partir de potencia y velocidad

dificultad
Dificultad intermedia para los ejercicios de nivel avanzado

Calcula la masa de un coche sabiendo que para levantarlo a 0.83 m/s una grúa necesita un motor de 16 kW.

Potencia motriz subiendo rampa

dificultad
Dificultad intermedia para los ejercicios de nivel avanzado

Un automóvil se mueve horizontalmente con una velocidad constante de 110 km·h-1. Sabiendo que tiene una masa de 1.4 toneladas (incluyendo ocupantes), determina la potencia motriz extra que debe desarrollar el motor cuando comienza a subir una rampa del 5%.

Fuerza de rozamiento a partir de potencia motriz

dificultad
Dificultad intermedia para los ejercicios de nivel avanzado

Sabiendo que un ciclista baja una cuesta del 5 % a una velocidad constante de 95 km/h sin pedalear en ningún momento, y que la masa del conjunto bicicleta-ciclista es de 92 kg, calcula la suma de las fuerzas de rozamiento presentes. ¿Qué potencia desarrolla la componente x del peso?

Potencia motriz mínima para mover objeto

dificultad
Dificultad alta para los ejercicios de nivel avanzado

Determina si es posible mover un bloque de 1000 Kg arrastrándolo por el suelo durante 10 metros en 30 segundos aplicando para ello una potencia motriz de 50 W. Dato: μ=0.1

Energía Cinética

Velocidad inicial a partir del teorema de la energía cinética

dificultad
Dificultad fácil para los ejercicios de nivel avanzado

Determina la velocidad a la que se lanza un cuerpo de 15 kg ,arrastrándolo por el suelo, sabiendo que recorre 3 m antes de detenerse. Dato: μ=0.2

Calcular fuerza con Teorema Energía Cinética en disparo e impacto

dificultad
Dificultad fácil para los ejercicios de nivel avanzado

Una bala impacta contra un panel de corcho a 350 m/s y tras atravesar sus 4 cm de grosor la bala sale a 40 m/s. Determina la fuerza que la pared opone al paso de la bala.

Dato: masa de la bala: 75 g

Energía cinética de un conjunto de partículas

dificultad
Dificultad fácil para los ejercicios de nivel avanzado

Calcula el momento lineal y la energía cinética de un conjunto de dos partículas que cuentan con m1 = 4 kg y m2 = 5 kg sabiendo que sus velocidades son de v1 = 10 m/s y v2 = 8 m/s y sentido contrario.

Energía cinética de traslación de la Tierra

dificultad
Dificultad intermedia para los ejercicios de nivel avanzado

Determina la energía cinética de traslación de la Tierra a partir de los siguientes datos:

  • mTierra = 5.98·1024 kg
  • Radio medio de la órbita R = 1.5·10km

¿Existe algún otro tipo de energía cinética en la Tierra?

Resolución por energía cinética VS m.r.u.a.

dificultad
Dificultad intermedia para los ejercicios de nivel avanzado

Calcula la velocidad final de una canica que cae desde una altura de 30 m:

  1. Calculando previamente el trabajo realizado por la fuerza total que actúa sobre él
  2. Por cinemática, mediante la expresión del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (m.r.u.a.)

Concepto de Energía Potencial Gravitatoria

Altura máxima a partir de trabajo realizado por fuerza

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Dificultad fácil para los ejercicios de nivel avanzado

Determina la altura máxima a la que llega un cuerpo de 5kg situado inicialmente sobre el suelo, sabiendo que es empujado verticalmente por una fuerza que realiza un trabajo de 5 KJ

Trabajo del peso como variación negativa de energía potencial

dificultad
Dificultad fácil para los ejercicios de nivel avanzado

Un cuerpo de 2 kg situado inicialmente a tres metros sobre el suelo es elevado a una altura de cinco metros sobre el suelo. Posteriormente se suelta y se lo deja caer a la altura inicial. Determina el trabajo realizado por la fuerza peso en cada uno de los tramos.  

Peso como fuerza conservativa

dificultad
Dificultad fácil para los ejercicios de nivel avanzado

Determina el trabajo realizado por la fuerza peso cuando elevamos 3 m un cuerpo de 6 kg en los siguientes casos:

  1. Verticalmente
  2. Por una rampa con 45º de pendiente 

Energía Potencial Elástica

Diferencia de energía potencial elástica

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Dificultad fácil para los ejercicios de nivel avanzado

Un muelle de constante K = 3 N·m-1 y de posición de equilibrio x0 = 3.5 cm es comprimido desde los 2.5 cm a los 1.5 cm. Determina:

  • La diferencia de energía potencial entre los dos puntos

Energía potencial elástica y gravitatoria en muelle

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Dificultad intermedia para los ejercicios de nivel avanzado

Sobre una plataforma situada sobre un muelle vertical de K = 9 N/cm se sitúa una caja de 0.5 kg. Una vez que se alcanza el equilibrio mecánico, calcula el trabajo necesario para bajar dos centímetros más la caja.

Fuerzas Conservativas

Trabajo realizado por peso

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Dificultad fácil para los ejercicios de nivel avanzado

Determina el trabajo realizado por la fuerza peso sobre un objeto de 3 kg cuando su altura pasa de 6 m a 2 m.

Trabajo realizado por fuerza en distintos caminos

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Dificultad fácil para los ejercicios de nivel avanzado

Determina el trabajo realizado por una fuerza F=30·j  N, cuando trasladamos un cuerpo desde el punto A(0,0) hasta el D(6,6) a través de las siguientes trayectorias

  1. A(0,0) --> B(0,6) --> D(6,6)
  2. A(0,0) --> C(6,0) --> D(6,6)
  3. A(0,0) -->D(6,6)

A la vista de los resultado, ¿Qué podrías decir de dicha fuerza?

Energía Mecánica

Altura máxima en tiro vertical a partir de principio de conservación de Energía

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Dificultad fácil para los ejercicios de nivel avanzado

Determina la altura máxima que alcanzará un cuerpo que es lanzado verticalmente a 9 m/s. Utiliza el Principio de Conservación de la Energía para resolver el problema.

Distancia detención cuerpo a partir de energía mecánica

dificultad
Dificultad fácil para los ejercicios de nivel avanzado

Lanzamos una bola de 2 kg de peso en linea recta a una velocidad de 4 m/s rodando por el suelo. Sabiendo que recorre 20 m antes de detenerse y suponiendo que la fricción con el aire es nula, calcula el valor de la fuerza de rozamiento con el suelo.

Energía mecánica y montañas rusas

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Dificultad fácil para los ejercicios de nivel avanzado

En una montaña rusa como la de la figura, determina, a partir de los datos que te proporcionamos, la velocidad que llevará el vagón en el punto 2.

Masa vagón más ocupante m = 900 kg
Altura punto 1 h1 = 60 m
Velocidad punto 1 v1 = 2 m·s-1
Altura punto 2 h2m
Velocidad punto 2 v2 ?

Choque elástico

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Dificultad intermedia para los ejercicios de nivel avanzado

Determina qué le ocurre a un cuerpo de 2 kg que cuelga en reposo de una cuerda, tras recibir el impacto horizontal de un proyectil de 90 g que se mueve a 45 m/s.

Energía mecánica y fuerzas no conservativas

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Dificultad alta para los ejercicios de nivel avanzado

Un bloque de 2 kg se encuentra sobre un plano horizontal sujeto al extremo de un resorte de constante elástica k = 150 N·m-1 , comprimido 20 cm. Se libera el resorte de forma que el cuerpo desliza sobre el plano, adosado al extremo del resorte, hasta que éste alcanza la longitud de equilibrio, y luego continúa moviéndose por el plano. El coeficiente de rozamiento es de 0.2.

  1. Explique las transformaciones energéticas que tienen lugar a lo largo del movimiento del bloque y calcule su velocidad cuando pasa por la posición de equilibrio del resorte
  2. Determine la distancia reccorida por el bloque hasta detenerse