Cuando un cuerpo se mueve, tiene la capacidad de transformar su entorno. Esta capacidad de producir transformaciones constituye en Física el concepto de energía. Por ejemplo, cuando un cuerpo en movimiento choca con otro, se modifica el estado de reposo o movimiento de ambos. Por ello decimos que el primer cuerpo tenía energía: tenía la capacidad de producir transformaciones. A esta energía debida al movimiento se le denomina energía cinética. Vamos a estudiarla.

Energía Cinética.En el juego de los bolos, la bola por el mero hecho de encontrarse en movimiento posee energía cinética. Dicha energía tiene la capacidad de provocar que los bolos se desplacen cuando impacta con ellos.

Valor de la Energía Cinética

Definimos la energía cinética como aquella que posee un cuerpo por el hecho de moverse. Su valor viene dado por:

Ec=12·m·v2

Donde:

  • Ec: Es la energía cinética del cuerpo en movimiento. Su unidad de medida en el Sistema Internacional es el Julio (J)
  • m: Masa del cuerpo en movimiento. Su unidad de medida en el Sistema Internacional es el Kilogramo (Kg)
  • v: Valor de la velocidad del cuerpo en movimiento. Su unidad de medida en el Sistema Internacional es el metro por segundo (m/s)

Relación energía cinética - momento lineal

Podemos relacionar la energía cinética con el valor del momento lineal de un cuerpo p=m·v  multiplicando y dividiendo la expresión anterior por m:

Ec=12·m·v2=m2v22·m=p22m;

Energía cinética de un conjunto de partículas

La energía cinética de un conjunto de partículas se calcula sumando las energías cinéticas de cada una de ellas.

Ec=Ec1+Ec2++Ecn=i=1nEci

Teorema de la Energía Cinética o de las Fuerzas Vivas

El teorema de la energía cinética, también denominado teorema de las fuerzas vivas, permite relacionar el trabajo y la energía cinética:

El trabajo realizado por la fuerza resultante que actúa sobre una partícula que va desde un punto 1 a un punto 2 es igual a la variación de la energía cinética entre esos dos puntos:

W12=Ec2-Ec1=Ec

Donde:

  • W12  : Trabajo total que realizan las fuerzas externas (fuerza resultante). Su unidad de medida en el Sistema Internacional es el Julio (J)
  • Ec1 , Ec2 , Ec : Energía cinética en los puntos 1 y 2 y variación de energía cinética respectivamente. Su unidad de medida en el Sistema Internacional es el Julio (J)

Dicho de otro modo, el trabajo realizado por el conjunto de fuerzas externas que actúan sobre un cuerpo se invierte íntegramente en variar su energía cinética.

Comprobación del Teorema de la Energía Cinética o de las Fuerzas Vivas

Para comprobar el Teorema de la Energía Cinética vamos a suponer una masa puntual sobre la que realizaremos las siguientes simplificaciones:

W12=F·r=F·r·cos0=F·s;

Por otro lado la relación entre espacio y velocidad en un m.r.u.a. viene dada por:

v22=v12+2·a·ss=v22-v122·a;

Sustituyendo la ecuación anterior en la ecuación del trabajo y teniendo en cuenta que la fuerza resultante F=m·a :

W12=F·s=m·a·v22-v122·a=m·v22-v122;

La ecuación anterior puede escribirse como:

W12=12m·v22-12m·v12;

W12=Ec

¿Qué son las Fuerzas Vivas?

Cuando se produce un choque sin deformaciones, también denominado choque elástico, el producto m·v2 permanece constante. Fue el científico holandés C. Huygens (14 de abril de 1629 – 8 de julio de 1695) quien observó este fenómeno por primera vez. Años más tarde su discípulo Leibniz empleó la expresión vis viva, fuerza viva, para referirse a esta nueva magnitud. En la actualidad, el valor de la energía cinética, propuesto por G. Coriolis, difiere en un factor de 1/2 de la antigua vis viva.

En el juego del billar, cada vez que consigues que una bola golpea a otra, parte o toda la energía cinética que posea la primera por encontrarse en movimiento, se transfiere a la segunda. Esto permite que esta última se pueda poner en movimiento.

Propiedades de la Energía Cinética

A continuación señalamos algunas propiedades de la energía cinética

  1. Es una magnitud escalar. Estudiar el movimiento con el teorema de la energía cinética supone que las magnitudes energía y trabajo son escalares, a diferencia de hacerlo con las leyes de newton, donde las magnitudes son vectoriales. Esto supone una diferencia fundamental con el momento lineal p=m·v
  2. Siempre es positiva. La masa y la velocidad al cuadrado son siempre positivas
  3. Depende del módulo de la velocidad pero no de su dirección o sentido
  4. Un trabajo positivo sobre el cuerpo implica que la energía cinética aumenta (velocidad final mayor). Un trabajo negativo sobre el cuerpo implica que la energía cinética disminuye (velocidad final menor). Como ejemplos podemos señalar la fuerza ejercida por un caballo sobre un carro y la fuerza de rozamiento respectivamente
  5. Para un cuerpo distinto de una masa puntual la energía cinética se puede descomponer en energía cinética de traslación y energía cinética de rotación
  6. El principio de inercia se puede enunciar diciendo que cuando el trabajo exterior es nulo, la energía cinética del cuerpo no cambia. Esto es debido a que la energía cinética del cuerpo es constante si la velocidad también lo es

Y ahora... ¡Ponte a prueba!

Ficha de ejercicios resueltos

Aquí puedes poner a prueba lo que has aprendido en este apartado.

Velocidad inicial a partir del teorema de la energía cinética

dificultad

Determina la velocidad a la que se lanza un cuerpo de 15 kg ,arrastrándolo por el suelo, sabiendo que recorre 3 m antes de detenerse. Dato: μ=0.2

Calcular fuerza con Teorema Energía Cinética en disparo e impacto

dificultad

Una bala impacta contra un panel de corcho a 350 m/s y tras atravesar sus 4 cm de grosor la bala sale a 40 m/s. Determina la fuerza que la pared opone al paso de la bala.

Dato: masa de la bala: 75 g

Energía cinética de un conjunto de partículas

dificultad

Calcula el momento lineal y la energía cinética de un conjunto de dos partículas que cuentan con m1 = 4 kg y m2 = 5 kg sabiendo que sus velocidades son de v1 = 10 m/s y v2 = 8 m/s y sentido contrario.

Energía cinética de traslación de la Tierra

dificultad

Determina la energía cinética de traslación de la Tierra a partir de los siguientes datos:

  • mTierra = 5.98·1024 kg
  • Radio medio de la órbita R = 1.5·10km

¿Existe algún otro tipo de energía cinética en la Tierra?

Resolución por energía cinética VS m.r.u.a.

dificultad

Calcula la velocidad final de una canica que cae desde una altura de 30 m:

  1. Calculando previamente el trabajo realizado por la fuerza total que actúa sobre él
  2. Por cinemática, mediante la expresión del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (m.r.u.a.)

Ficha de fórmulas

Aquí tienes un completo formulario del apartado Energía Cinética. Entendiendo cada fórmula serás capaz de resolver cualquier problema que se te plantee en este nivel.

Pulsa sobre el icono   para exportarlas a cualquier programa externo compatible.

Energía Cinética

Ec=12·m·v2

Energía Cinética en Función del Momento Lineal

Ec=p22m;

Teorema de la Energía Cinética

W12=Ec2-Ec1=Ec

Ficha de apartados relacionados

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