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Análisis gráfico de funciones

Enunciado: Estudia las funciones representadas en las siguientes gráficas, calculando su dominio, recorrido, monotonía, curvatura, acotación, simetría y periodicidad. Salvo en el último caso, en el resto puedes asumir que cada cuadro de la cuadrícula tie ...

Simetría de funciones

Enunciado: Determina el tipo de partidad, par o impar, que presentan las siguientes funciones: f x = x f x = x 2 + 2 x + 1 f x = 3 x x 2 + 2 f x = 3 x 4 x 2- 2 f x = e x 3 Idioma Español Solución: Consideraciones previas El procedimiento consistirá en c ...

Gráficas de funciones a trozos

Enunciado: Representa y analiza las siguientes funciones: f x = 3 si x < 0 3- x si 0 ≤ x < 6- 3 si x > 6 f x = x 2- 2 x + 2 si x < 1- x 2 + 2 si x ≥ 1 f x = 1 / x si x < 0 0 si x = 0 1 / x si x > 0 f x = x + 4 si- 3 ≤ x ≤- 1 x- 4 si 1 ≤ ...

Modelado de situaciones reales con funciones a trozos

Enunciado: Encuentra las funciones reales que sirven para describir las siguientes situaciones: La dosis de un determinado medicamente debe comenzar con 6mg el primer día y aumentar 2mg cada día, hasta cumplir la primera semana. A partir de ahí, la dosis ...

Expresión analítica a partir de gráfica de función a trozos

Enunciado: Determina la expresión analítica de las siguientes funciones: Idioma Español Solución: Resolución La primera función está formada por 3 ramas. La primera y la tercera son rectas, y la segunda es una constante. Para el caso de las rectas, sabe ...

Representación gráfica mediante transformación de funciones elementales

Enunciado: Representa las siguientes funciones mediante las transformaciones de las funciones tipo asociadas: f x = 1- x f x = 2 x- 3 2 + 1 f x = 3 · e- x 2 f x =- ln x 3 + 1 + 2 f x = cos x + 2 2 Idioma Español Solución: Resolución f x = 1- x Partimo ...

Transformación gráfica de funciones

Enunciado: 1.- Dibuja la gráfica de f(x)=x 2. A partir de ella dibuja: a) g x = f x + 1; b) g x = f x + 2 + 1; c) g x = f x 2; d) g x = f x- 2 2 2.- Dibuja la gráfica de f(x)=1/x. A partir de ella dibuja: a) f x = 1 x + 2; b) f x = 1 x- 3 + 2; c) f x = ...

Parámetros función a partir de gráfica

Enunciado: Determina el valor de a y b en los siguientes casos: Siendo la función en 1 f 1 x = 1 x- a + b , y la función en 2 f 2 x = x + a 2 + b Idioma Español Solución: Consideraciones previas El valor de a se obtiene a partir del deplazamiento hori ...

Transformaciones de puntos de una función

Enunciado: Sabiendo que f(x) pasa por el punto (2,5), di un punto de: y = f x- 2 y = f x- 1 y = 1 5 f x y = 3 f x y =- f x y = f- x y =- 3 f- x + 2 Idioma Español Solución: Consideraciones previas Como sabemos que f(2) = 5, podemos ver como se desplaza ...

Suma y resta de funciones

Enunciado: Realiza las siguientes operaciones, calcula el dominio de la función resultante y determina el elemento simétrico de cada función para la operación suma: f x = 1 x g x = x + 2 x- 1 ⇒ f x + g x f x- g x f x = x + 2 g x = 2- x ⇒ f x + g x g x- f ...