Enunciado

dificultad

¿En que punto situado próximo a dos corrientes rectilíneas separadas 50 cm y situadas en el vacío, cuyas intensidades circulan en el mismo sentido y sus respectivos valores son I1= 2 A e I2 = 4 A, se anula el campo magnético?


Solución

Datos

d = 50 cm = 0.5 m
I1= 2 A
I2 = 4 A

B = 0?

Resolución

Si llamamos B1 al campo magnetico creado por la corriente I1, y B2 al campo creado por I2, según el principio de superposición, el campo magentico B creado en cada punto próximo P a ambas corrientes será la suma del campo magnético creado por cada una de ellas individualmente, o lo que es lo mismo:

B=B1+B2

Si queremos calcular el punto en el que se anula el campo, entonces:

B=B1+B2 0=B1+B2 B1=-B2

es decir, B1 y B2 deben tener el mismo módulo y dirección aunque sentidos opuestos.

Si realizamos un esquema, en el que aplicamos la regla de la mano derecha, nos damos cuenta de que el único sitio donde B1 y B2 tienen sentidos opuestos es entre ambas corrientes. (No en los exteriores).

A continuación si igualamos ambos módulos (ya que B1 y B2 deben ser iguales por la deducción anterior):

B1=B2 μ0·I12·π·d1=μ0·I22·π·d2d=d1+d2I1d1=I2d2d=d1+d22d1=4d20.5=d1+d22d1=40.5-d1 1-2·d1=4·d1 d1=16 d1=0.17 m0.5=0.17+d2 d2 = 0.33 m

No hemos encontrado ninguna fórmula destacable en este ejercicio.