Enunciado

dificultad
Dificultad alta para los ejercicios de nivel intermedio

Al sumergir una piedra de 2.5 Kg en agua, comprobamos que tiene un peso aparente de 20 N. Sabiendo que la gravedad es 9.8 m/s2 y la densidad del agua 1000 kg/m3, calcular: 
a) El empuje que sufre dicha piedra. 
b) El volumen de la piedra. 
c) La densidad de la piedra.

Solución

Datos

Paparente = 20 N
m = 2.5 Kg
g = 9.8 m/s2
dagua = 1000 kg/m3

Resolución

Seg√ļn el principio de Arqu√≠medes, el peso aparente (Paparente) de un cuerpo sumergido en un fluido es su peso real (Preal) menos el peso del fluido desalojado al sumergirlo, este √ļltimo peso recibe el nombre de fuerza de empuje (E). Sustituyendo en la ecuaci√≥n, obtenemos que:

Paparente=Preal-E ⇒E=Preal-Paparente ⇒E=m·g-Paparente ⇒E=2.5·9.8-20 ⇒E = 4.5 N

Dado que E es peso del volumen de agua desalojada al meter la piedra:

E=magua·g

Si aplicamos la definición de densidad:

dagua=maguaVagua⇒magua=dagua·Vagua

Tenemos que:

E=dagua·Vagua·g

Si la piedra se sumerge completamente en el agua, el volumen de agua que se desplaza coincide exactamente con el volumen de la piedra por tanto Vagua=Vpiedra. Sustituyendo, obtenemos que:

E=dagua·Vpiedra·g ⇒Vpiedra=Edagua·g=4.51000·9.8⇒Vpiedra=4.59·10-4 m3

Una vez que conocemos el volumen y la masa de la piedra podemos establecer cual es su densidad:

dpiedra=mpiedraVpiedra=2.54.59·10-4⇒dpiedra=5446.62 Kg/m3

Autor artículo
Sobre el autor
Jos√© Luis Fern√°ndez Yag√ľes es ingeniero de telecomunicaciones, profesor experimentado y curioso por naturaleza. Dedica su tiempo a ayudar a la gente a comprender la f√≠sica, las matem√°ticas y el desarrollo web. Ama el queso y el sonido del mar.

Fórmulas

Estas son las principales f√≥rmulas que debes conocer para resolver este ejercicio. Si no tienes claro su significado, te recomendamos que consultes la teor√≠a de los apartados relacionados. Adem√°s, en ellos encontrar√°s, bajo la pesta√Īa F√≥rmulas, los c√≥digos que te permitir√°n integrar estas f√≥rmulas en programas externos como por ejemplo Word o Mathematica.

Fórmulas
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d=mV
Pfluido=E=m·g=d·V·g

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