Enunciado

dificultad

Demuestra por qu茅 los globos aerost谩ticos rellenos de helio ascienden en vez de descender.
(daire = 1,3 kg/m3; dhelio = 0,18 kg/m3.)


Soluci贸n

El caso de un globo aerost谩tico es parecido al de un cuerpo que se sumerge en el agua, con la diferencia de que el globo (con la densidad del helio) se sumerge en el aire. Las fuerzas que act煤an sobre 茅l son su peso ("tirando" de 茅l hacia la superficie de la Tierra) y el empuje ("tirando" de 茅l hacia el cielo). Vamos a estudiar por separado cada una de estas fuerzas.

Peso

Pglobo=mglobog

Como d=m/V, entonces m=d路V, por lo tanto sustituyendo en la ecuaci贸n anterior:

Pglobo=dgloboVglobog

Adem谩s, a efectos pr谩cticos, la densidad del globo es la densidad del helio (dglobo=dhelio):

Pglobo=dhelioVglobog

Empuje

El principio de arqu铆mides nos dice que todo cuerpo sumergido sufre un empuje hacia arriba equivalente a:

Eglobo=daireVaireg

Vaire es el volumen de aire desalojado al introducir el globo en la atm贸sfera y como este se encuentra completamente inmerso en ella, el volumen del aire desalojado es exactamente el volumen del globo (Vaire=Vglobo). Por tanto:

Eglobo=daireVglobog

Si observas bien el peso y el empuje son pr谩cticamente iguales, con la 煤nica diferencia en la densidad.

Pglobo=dhelioVglobogEglobo=daireVglobog

Como la densidad del helio es muy inferior al del aire (daire>dhelio), entonces la fuerza de empuje es mayor que el peso. 驴no?.

daire>dhelioEglobo>Pglobo

Por tanto, el globo comienza a subir irremediablemente.

No hemos encontrado ninguna f贸rmula destacable en este ejercicio.