Enunciado

dificultad

Demuestra por qué los globos aerostáticos rellenos de helio ascienden en vez de descender.
(daire = 1,3 kg/m3; dhelio = 0,18 kg/m3.)


Solución

El caso de un globo aerostático es parecido al de un cuerpo que se sumerge en el agua, con la diferencia de que el globo (con la densidad del helio) se sumerge en el aire. Las fuerzas que actúan sobre él son su peso ("tirando" de él hacia la superficie de la Tierra) y el empuje ("tirando" de él hacia el cielo). Vamos a estudiar por separado cada una de estas fuerzas.

Peso

Pglobo=mglobo·g

Como d=m/V, entonces m=d·V, por lo tanto sustituyendo en la ecuación anterior:

Pglobo=dglobo·Vglobo·g

Además, a efectos prácticos, la densidad del globo es la densidad del helio (dglobo=dhelio):

Pglobo=dhelio·Vglobo·g

Empuje

El principio de arquímides nos dice que todo cuerpo sumergido sufre un empuje hacia arriba equivalente a:

Eglobo=daire·Vaire·g

Vaire es el volumen de aire desalojado al introducir el globo en la atmósfera y como este se encuentra completamente inmerso en ella, el volumen del aire desalojado es exactamente el volumen del globo (Vaire=Vglobo). Por tanto:

Eglobo=daire·Vglobo·g

Si observas bien el peso y el empuje son prácticamente iguales, con la única diferencia en la densidad.

Pglobo=dhelio·Vglobo·gEglobo=daire·Vglobo·g

Como la densidad del helio es muy inferior al del aire (daire>dhelio), entonces la fuerza de empuje es mayor que el peso. ¿no?.

daire>dhelio Eglobo>Pglobo

Por tanto, el globo comienza a subir irremediablemente.

No hemos encontrado ninguna fórmula destacable en este ejercicio.