Enunciado

dificultad

Dada la siguiente gráfica que muestra la posición de un cuerpo a lo largo del tiempo.

Determina:

a) La posición inicial.
b) La posición inicial, el valor del desplazamiento y del espacio recorrido cuando t=50 s.
c) La velocidad a lo largo de todo el recorrido.


Solución

Cuestión a)

Cuando t = 0 s la posición es x0=10 m.

Cuestión b)

Cuando t = 50 s:

  • Posición. Según la gráfica, la posición del cuerpo es xf = 0 m.
  • Desplazamiento. Entre la posición inicial (x0=10 m) y final (xf=0 m) se ha desplazado una diferencia de 10 metros. Δr=(xf-x0)=(0-10)=-10m. El signo negativo indica que el desplazamiento se ha producido en sentido contrario al sentido de nuestro sistema de referencia, es decir, que el desplazamiento se ha producido hacia atrás.
  • Espacio Recorrido. Vamos a analizar el espacio que recorre en distintos intervalos de tiempo:
    • [0 s - 10 s]. El cuerpo no se mueve ya que no cambia de posición.
    • [10 s - 20 s]. El cuerpo cambia de la posición 10 m a 20 m, luego recorre un espacio de 10 m.
    • [20 s - 40 s]. El cuerpo no cambia de posición y por tanto no recorre ningún espacio.
    • [40 s - 50 s]. El cuerpo desplaza su posición desde 20 m a 0 m, por tanto recorre un espacio de 20 m.
    • Teniendo en cuenta lo anterior, el cuerpo durante todo el trayecto tan solo recorre un espacio total de 30 m.

Cuestión c)

Dado que la velocidad es el desplazamiento que experimenta un movil entre dos posiciones durante un intervalo de tiempo, la velocidad de nuestro cuerpo será:

v=ΔrΔtv=-10 m50 sv=-0.2 m/s

No hemos encontrado ninguna fórmula destacable en este ejercicio.