Enunciado

dificultad

Resuelve las siguientes ecuaciones de segundo grado:

a) 2x2 -3x -2 = 0
b) x2 = 1
c) 2x2 + 4 = 6x

 


Solución

Las ecuaciones de segundo grado tienen la forma ax2 + bx + c = 0. En estas ecuaciones x se obtiene de la siguiente forma:

a)  2x2 -3x -2 = 0

a = 2, b = -3 y c = -2

Aplicando la fórmula de las ecuaciones de segundo grado:

x = -(-3) ±(-3)2 - 4 · 2 · (-2)2 · 2 x = 3 ± 254 x = 3 ± 54 x =  3 + 54 = 84 = 2 3 - 54 = -24= -12

 

b) x2 = 1

En este caso, la ecuación es de segundo grado pero no tiene la forma ax2 + bx + c = 0. Para ello pasaremos todo a un lado de la ecuación:

x2 - 1 = 0

Ahora si podemos determinar los valores de a, b y c. En concreto a = 1, b = 0 y c = -1.

Aplicando la fórmula:

x = -(0) ±02 - 4 · 1 · (-1)2 · 1 x = ±42 x = 22 = 1-22 = -1

 

 

c) 2x2 + 4 = 6x

Al igual que en al apartado anterior debemos pasar todo a un lado de la ecuación:

2x2-6x+4 = 0

A partir de aquí podemos determinar que a = 2, b = -6 y c = 4.

Aplicando la fórmula:

x = -(-6) ±(-6)2 - 4 · 2 · 42 · 2 x = 6 ±36-324 x = 6 ±44 x = 6 + 24 = 84= 26 - 24 = 44= 1

Ficha de fórmulas

Estas son las principales fórmulas que debes conocer para resolver este ejercicio. Si no tienes claro su significado, te recomendamos que consultes la teoría de los apartados relacionados. Además, en ellos encontrarás, bajo la pestaña Fórmulas, los códigos que te permitirán integrar estas fórmulas en programas externos como por ejemplo Word o Mathematica.

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