Enunciado

dificultad

Calcula la ecuación de la recta que pasa por los puntos (1,1) y (16,31) utilizando la ecuación punto-pendiente.


Solución

Para resolver este problema lo que haremos es sustituir los puntos (1,1) y (16,31) en la ecuación punto pendiente.


y=mx+y0

Para el punto (1,1),

1 =m · 1 + yo 

yo = 1 - m

Para el punto (16,31),

31 =m · 16 + yo 

yo = 31 - 16 · m

Si nos damos cuenta, tenemos 2 incognitas (m e y0) y 2 ecuaciones, por lo que para calcularlos tendremos que resolver un sistema de 2 ecuaciones:

yo = 1 - myo = 31 - 16 · m

Resolviendo el sistema de ecuaciones por igualación:

31 - 16 · m = 1 - m 

30 = 15 · m 

m = 2

Sabiendo que m=2 sustituimos en cualquiera de las 2 ecuaciones el nuevo valor obtenido y podremos calcular y0

y0= 1 - 2  

y0= -1

Por lo tanto, sustituyendo m e y0 en la ecuación general de la recta obtendremos la solución al ejercicio.

y = 2·x - 1

No hemos encontrado ninguna fórmula destacable en este ejercicio.