Enunciado

dificultad

Calcula la ecuación de la recta que pasa por los puntos (1,1) y (16,31) utilizando la ecuación punto-pendiente.


Solución

Para resolver este problema lo que haremos es sustituir los puntos (1,1) y (16,31) en la ecuación punto pendiente.

y=mx+y0

Para el punto (1,1),

1 =m · 1 + yo 

yo = 1 - m

Para el punto (16,31),

31 =m · 16 + yo 

yo = 31 - 16 · m

Si nos damos cuenta, tenemos 2 incognitas (m e y0) y 2 ecuaciones, por lo que para calcularlos tendremos que resolver un sistema de 2 ecuaciones:

yo = 1 - myo = 31 - 16 · m

Resolviendo el sistema de ecuaciones por igualación:

31 - 16 · m = 1 - m 

30 = 15 · m 

m = 2

Sabiendo que m=2 sustituimos en cualquiera de las 2 ecuaciones el nuevo valor obtenido y podremos calcular y0

y0= 1 - 2  

y0= -1

Por lo tanto, sustituyendo m e y0 en la ecuación general de la recta obtendremos la solución al ejercicio.

y = 2·x - 1

Ficha de fórmulas

Estas son las principales fórmulas que debes conocer para resolver este ejercicio. Si no tienes claro su significado, te recomendamos que consultes la teoría de los apartados relacionados. Además, en ellos encontrarás, bajo la pestaña Fórmulas, los códigos que te permitirán integrar estas fórmulas en programas externos como por ejemplo Word o Mathematica.

Fórmulas
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