Enunciado

dificultad

El dueño de una finca con forma de triángulo rectángulo, está preocupado porque sus animales se escapan con mucha frecuencia. Para evitar este problema decide comprar una valla que impida que los animales abandonen la finca.

¿Cuantos metros de valla tendrá que comprar si ya conoce previamente dos de sus lados, tal y como aparece en la figura adjunta?


Solución

Al observar el plano de la finca, podemos ver que la hipotenusa, es decir, el lado más largo de un triángulo rectángulo, es el lado de 5 metros.

Teniendo en cuenta que el teorema de pitágoras expone lo siguiente:

a2=c2+b2

Nosotros podemos identificar como:

a = 5, b=4 y c=X

Sustituyendo en la ecuación:

52 = 42 + c2

25 - 16 = c2

9 = c2

c = 9

c = ±3

El valor de c tiene 2 posibles valores, uno positivo y otro negativo, sin embargo dado que no tiene sentido en este caso considerar que una valla tenga longitud negativa, obtenemos que: 

c = 3

Longitud de la Valla= 5+4+3 = 12

Ficha de fórmulas

Estas son las principales fórmulas que debes conocer para resolver este ejercicio. Si no tienes claro su significado, te recomendamos que consultes la teoría de los apartados relacionados. Además, en ellos encontrarás, bajo la pestaña Fórmulas, los códigos que te permitirán integrar estas fórmulas en programas externos como por ejemplo Word o Mathematica.

Fórmulas
Apartados relacionados