Ecuaciones de Dinámica del Sólido Rígido

Fórmulas de Dinámica del Sólido Rígido

Aquí tienes un completo formulario del tema Dinámica del Sólido Rígido. Entendiendo cada fórmula serás capaz de resolver cualquier problema que se te plantee en este nivel.

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Centro de Masas

Aceleración del centro de masas

{\vec{a}}_{CM} = \frac{d {\vec{v}}_{CM}}{d t} = \frac{\sum_{i = 1}^{n} m_{i} \cdot {\vec{a}}_{i}}{m_{total}}

Ecuación fundamental de la dinámica de traslación de un sistema de partículas

{\vec{F}}_{ext} = m_{total} \cdot {\vec{a}}_{CM} = \frac{d \vec{p}}{d t}

Momento lineal del centro de masas

{\vec{p}}_{CM} = m_{total} \cdot {\vec{v}}_{CM} = \vec{p}

Posición del centro de masas en un sistema de n partículas

{\vec{r}}_{C M} = \frac{\sum_{i = 1}^{n} m_{i} \cdot {\vec{r}}_{i}}{m_{total}} = \frac{m_{1} \cdot {\vec{r}}_{1} + m_{2} \cdot {\vec{r}}_{2} + \dots + m_{n} \cdot {\vec{r}}_{n}}{m_{1} + m_{2} + \dots + m_{n}}

Velocidad del centro de masas

{\vec{v}}_{CM} = \frac{d {\vec{r}}_{CM}}{d t} = \frac{\sum_{i = 1}^{n} m_{i} \cdot {\vec{v}}_{i}}{m_{total}}

Momento Angular

Variación del Momento Angular con el Tiempo

\frac{d \vec{L}}{d t} = \vec{M}

Momento de inercia

I = m \cdot r^{2}

Momento angular del sólido rígido

\vec{L} = I \cdot \vec{ω}

Momento angular de una partícula

\vec{L} = \vec{r} \times \vec{p} = \vec{r} \times m \cdot \vec{v}

Segunda Ley de Newton Aplicada a la Rotación de un Sólido

Momento angular del sólido rígido

\vec{L} = I \cdot \vec{ω}

Rotación del Sólido Rígido

Energía Cinética del Sólido Rígido

E_{c_{sólido rígido}} = E_{c_{traslacional}} + E_{c_{rotacional}} = \frac{1}{2} \cdot m \cdot {v_{C . M}}^{2} + \frac{1}{2} I \cdot ω^{2}

Momento de Fuerza

{\vec{M}}_{o} = \vec{r} \times \vec{F}

Módulo del momento de un par de fuerzas

M_{par} = d \cdot F

Momento de un par de fuerzas

{\vec{M}}_{par} = ({\vec{r}}_{2} - {\vec{r}}_{1}) \times {\vec{F}}_{2} = ∆ \vec{r} \times {\vec{F}}_{2}

Fórmulas de Dinámica del Sólido Rígido

Centro de Masas

Aceleración del centro de masas

Ecuación fundamental de la dinámica de traslación de un sistema de partículas

Momento lineal del centro de masas

Posición del centro de masas en un sistema de n partículas

Velocidad del centro de masas

Momento Angular

Variación del Momento Angular con el Tiempo

Momento de inercia

Momento angular del sólido rígido

Momento angular de una partícula

Segunda Ley de Newton Aplicada a la Rotación de un Sólido

Momento angular del sólido rígido

Rotación del Sólido Rígido

Energía Cinética del Sólido Rígido

Momento de Fuerza

Módulo del momento de un par de fuerzas

Momento de un par de fuerzas

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