En la figura aparecen dos ángulos opuestos, esto es, que suman un ángulo completo. Son α y β.
Ángulos Opuestos
Siempre que dos ángulos α y β sean opuestos se cumple que α+ β = 2π o lo que es lo mismo α+ β = 360º. Con lo que:
En la figura se muestran dos ángulos α y β que suman 360º (ángulos opuestos), el primero esta determinado por el segmento OP y el segundo por el segmento OP' . Si observas bien puedes darte cuenta de que el ángulo β al atravesar el semieje Y negativo crea un triángulo OQ'P' idéntico al triángulo OQP creado por el ángulo α, por lo que para estudiar las razones trigonométricas del ángulo β podemos utilizar las del ángulo α.
Así podemos observar que, tal y como estudiamos en el apartado de las razones trigonométricas de cualquier ángulo, la longitud del segmento OQ (cos α) es igual a la longitud de OQ' (cos β) y la longitud de PQ (sin α) es idéntica a la de P'Q' (sin β) con la diferencia que en este último caso de que al encontrarse el segmento OP' en el cuarto cuadrante el valor de la ordenada es negativa. Por tanto:
| Razones | Razones inversas |
|---|---|