Para determinar las razones trigonométricas de cualquier tipo de ángulo utilizaremos una circunferencia goniométrica.

Circunferencia goniométrica
Circunferencia cuyo radio es la unidad y se encuentra centrada en el origen de un sistema de coordenadas. A cada uno de sus puntos P(x,y) les corresponden un único angulo α definido entre el semieje positivo de las abcisas y el segmento OP. Su intersección con los ejes de coordenas la divide en cuatro partes denominadas cuadrantes.
La utilización de una circunferencia goniométrica no es casual, ya que dado que el radio es la unidad:
Por tanto, las razones trigonométricas de cualquier ángulo:
Razones | Razones inversas |
---|---|
Propiedades de las razones trigonométricas de cualquier ángulo α
Dado que el seno y el coseno de cualquier ángulo α corresponden respectivamente con los valores y y x de la circunferencia goniométrica, sólo pueden tomar valores entre -1 y 1:
Además, si aplicamos el teorema de pitágoras se cumple que:
Sustituyendo x e y obtenemos lo que se conoce como la identidad fundamental de la trigonometría:
Signos de las razones trigonométricas por cuadrantes

α | 0º | 90º | 180º | 270º |
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sen | ||||
cos | ||||
tg | ||||
cosec | ||||
sec | ||||
cotg |