Ángulos

Grados a radianes - Factor de conversión

·π180radº

Radianes a grados - Factor de conversión

·180πºrad

Triángulos Semejantes

Razón de semejanza

aa'=bb'=cc'=k

Teorema de Pitágoras

Teorema de Pitágoras

a2=c2+b2

Razones Trigonométricas de Ángulos Agudos

Definición del seno de un ángulo agudo

sinα= cateto opuestohipotenusa=ca

Definición del coseno de un ángulo agudo

cosα= cateto contiguohipotenusa=ba

Definición de tangente de un ángulo

tanα=sinαcosα=cateto opuestocateto contiguo=bc

Definición de cosecante de un ángulo

cscα=1sinα=hipotenusacateto opuesto=ac

Definición de secante de un ángulo

secα=1cosα=hipotenusacateto contiguo=ab

Definición de cotangente de un ángulo

cotgα=1tgα=cateto contiguocateto opuesto=bc

Identidad fundamental de la trigonometría

sin2 α+cos2 α=1

Razones Trigonométricas de los Ángulos de 30º, 45º y 60º

Relación seno - coseno

sinα=cos90º-αcosα=sin90º-α

Relación tangente - cotangente

tanα=cot90º-α

Definición de seno de un ángulo


sinα=cateto opuestohipotenusa=ba

Definición de coseno de un ángulo


cosα=cateto contiguohipotenusa=ca

Definición de tangente de un ángulo

tanα=sinαcosα=cateto opuestocateto contiguo=bc

Definición de cosecante de un ángulo

cscα=1sinα=hipotenusacateto opuesto=ac

Definición de secante de un ángulo

secα=1cosα=hipotenusacateto contiguo=ab

Definición de cotangente de un ángulo

cotgα=1tgα=cateto contiguocateto opuesto=bc

Razones Trigonométricas de Cualquier Ángulo

Identidad fundamental de la trigonometría

sin2 α+cos2 α=1

Seno de ángulos suplementarios

sinα=sin180-α

Coseno de ángulos opuestos

cosα=cos-α

Tangente de ángulos que se diferencian 180º

tanα=tan180+α

Razones Trigonométricas de Ángulos Suplementarios

Seno de ángulos suplementarios

sinα=sin180-α

Coseno de ángulos suplementarios

cosα=-cos180-α

Razones Trigonométricas de Ángulos que se Diferencian 180º o π rad

Tangente de ángulos que se diferencian 180º

tanα=tan180+α

Razones Trigonométricas de Ángulos Opuestos

Coseno de ángulos opuestos

cosα=cos-α

Seno de ángulos opuestos

sinα=-sinα

Identidades Trigonométricas

Seno de la suma de ángulos

sinα+β=sinα·cosβ+sinβ·cosα

Coseno de la suma de ángulos

cosα+β=cosα·cosβ-sinα·sinβ

Seno del ángulo doble

sin2α=2·sinα·cosα

Coseno del ángulo doble

cos2α=cos2α-sin2α

Seno del ángulo mitad

sinα2=±1-cosα2

Coseno del ángulo mitad

cosα2=±1+cosα2

Suma de senos a productos

sinA+sinB=2·sinA+B2·cosA-B2

Resta de senos a productos

sinA-sinB=2cosA+B2·sinA-B2

Suma de cosenos a productos

cosA+cosB=2·cosA+B2·cosA-B2

Resta de cosenos a productos

cosA-cosB=-2sinA+B2·sinA-B2

Producto de seno y coseno a sumas

sinα·cosβ=12sinα+β+sinα-β

Producto de cosenos a suma

cosα·cosβ=12cosα+β+cosα-β

Producto de senos a suma

sinα·sinβ=-12cosα+β-cosα-β

Teorema del Seno, Coseno y Tangente

Teorema del seno

asin A^=bsin B^=csin C^

Teorema del coseno

a2=b2+c2-2bc cos A^b2=a2+c2-2ac cos B^c2 = a2+b2-2ab cos C^

Teorema de la tangente

a+ba-b=tg A^+B^2tg A^-B^2a+ca-c=tg A^+C^2tg A^-C^2b+cb-c=tg B^+C^2tg B^-C^2

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