Resolución de límites

Consideraciones previas

Para resolver estos límites, seguiremos el procedimiento general, que consiste en sustituir el valor de x por el valor al que esta se aproxima, y operar. En caso de obtener alguna operación indeterminada, deberemos buscar el método más apropiado para resolverla, tal y como se explica en la teoría asociada.

Resolución

1.-

2.-

3.-

Tal y como hemos visto en otros muchos ejercicios del tema, debemos comenzar por el cambio de variable, para hacer más cómodo el cálculo del límite:

4.-

Este caso es bastante inmediato, y no requiere de la resolución de ninguna indeterminación:

5.-

Debemos calcular los límites laterales para resolver la indeterminación:

Como no son iguales, no existe el límite:

6.-

En este caso, vemos que el primer sumando ya ha sido calculado en el apartado 4, con lo que:

Debemos expresar la función valor absoluto como función a trozos (consulta los ejercicios del apartado enlazado para un proceso más detallado):

Como en 0 se produce un cambio de rama, debemos calcular los límites laterales:

Como los límites laterales son distintos, no existe el límite:

7.-

En este caso, x=-5 no pertenece al dominio de la función, con lo que: