Enunciado
Se quiere medir la altura de la palmera de la imagen. Para ello David, que tiene sus ojos a 1.75 m aproximadamente, se sitúa a cierta distancia de la palmera, y mide un ángulo de 58º al mirar a la cima de la misma. Luego se aleja 2m y mide un ángulo de 48.81º. ¿Cuál es la altura de la palmera?
Solución
Consideraciones previas
Se trata de resolver dos triángulos rectángulos con elementos comunes. Seguiremos los pasos indicados en la teoría sobre resolución de triángulos.
El procedimiento seguido será válido para calcular alturas de cualquier objeto a partir de los ángulos de las visuales que resultan de mirar a la cima del mismo.
Resolución
Representemos mediante triángulos la situación de partida.
Podemos resolver el ejercicio aplicando la definición de tangente a los ángulos conocidos:
Resolviendo nos queda:
Por tanto, nos queda que la altura de la palmera es h=7.98+1.75=9.73m.