Un cuerpo realiza un movimiento circular uniforme (m.c.u.) cuando su trayectoria es una circunferencia y su velocidad angular es constante. En este apartado vamos a las siguientes gráficas:

Gráficas de M.C.U.

Gráfica posición angular - tiempo (φ-t)

φ=φ0+ω·t

La gráfica posición angular - tiempo (φ-t) de un movimiento circular uniforme (m.c.u.). representa en el eje horizontal (eje x) el tiempo y en el eje vertical la posición angular. La posición angular, φ, medida en radianes según unidades del Sistema Internacional (S.I.) aumenta (o disminuye) de manera uniforme con el paso del tiempo. Podemos distinguir dos casos, según la velocidad angular es positiva o negativa:

Grafica posición angular - tiempo en movimiento circular uniforme.

A partir del ángulo α puedes obtener la velocidad angular ω. Recuerda para ello que, en un triángulo rectángulo se define la tangente de uno de sus ángulos como el cateto opuesto partido cateto contiguo:

tan θ=cateto opuestocateto contiguo=φt=φ-φ0t=ω

El valor de la pendiente es la propia velocidad angular ω. Por tanto a mayor pendiente de la recta, mayor velocidad angular ω posee el cuerpo.

Gráfica velocidad angular - tiempo (ω-t)

ω=ω0=cte

La gráfica velocidad angular - tiempo (ω-t) de un movimiento circular uniforme (m.c.u.) muestra que la velocidad angular ω, medida en radianes por segundo (rad/s) según el Sistema Internacional (S.I.), permanece constante a lo largo del tiempo. De nuevo, podemos distinguir dos casos:

Grafica velocidad angular - tiempo en movimiento circular uniforme.

Observa que el área que limitada bajo la curva ω entre dos instantes de tiempo es el espacio angular recorrido, es decir, la porción de ángulo recorrido: ∆φ = φ - φ0).

Espacio angular recorrido en movimiento circular uniforme.

En este caso resulta inmediato calcular dicha área, al tratarse de un rectángulo. Pero, ¿sabrías qué herramienta matemática permite el cálculo de áreas bajo una curva, sea cual sea su forma?

Gráfica aceleración angular - tiempo (α-t)

α=0

La gráfica aceleración angular - tiempo (α-t) de un movimiento circular uniforme (m.c.u.) muestra que la aceleración angular, medida en el Sistema Internacional (S.I.) en radianes por segundo al cuadrado (rad/s2), es nula en todo momento. En este caso, tanto si la velocidad del cuerpo se considera positiva como negativa, tenemos una sola posibilidad, tal y como se ilustra en la figura:

Grafica aceleración angular - tiempo en movimiento circular uniforme.

Ficha de ejercicios resueltos

Aquí puedes poner a prueba lo que has aprendido en este apartado.

Graficas s-t, v-t, at-t y an-t en m.c.u.

dificultad

Basándote en las gráficas posición angular (φ-t), velocidad angular-tiempo (ω-t), aceleración angular-tiempo (α-t) del movimiento circular uniforme m.c.u., elabora las gráficas espacio recorrido-tiempo (s-t), velocidad-tiempo (v-t), aceleración tangencial-tiempo (at-t) y aceleración normal-tiempo (an-t) considerando que la velocidad angular ω>0.

Ficha de fórmulas

Aquí tienes un completo formulario del apartado Gráficas del Movimiento Circular Uniforme (M.C.U.). Entendiendo cada fórmula serás capaz de resolver cualquier problema que se te plantee en este nivel.

Pulsa sobre el icono   para exportarlas a cualquier programa externo compatible.

Posición angular en m.c.u.

φ=φ0+ω·t

Velocidad angular en m.c.u.

ω=constante

Aceleración angular en m.c.u.

α=0

Definición de tangente de un ángulo


tanα=cateto opuestocateto contiguo=bc

Ficha de apartados relacionados

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