Un cuerpo realiza un movimiento rectilíneo uniforme cuando su trayectoria es una línea recta y su velocidad es constante. En este apartado vamos a estudiar las gráficas del m.r.u, es decir:

Gráficas de M.R.U.

Gráfica posición-tiempo (x-t)

x=x0+vt

La gráfica posición-tiempo (x-t) de un movimiento rectilíneo uniforme (m.r.u.). representa en el eje horizontal (eje x) el tiempo y en el eje vertical la posición. Observa como la posición (normalmente la coordenada x) aumenta (o disminuye) de manera uniforme con el paso del tiempo.  Podemos distinguir dos casos, cuando la velocidad es positiva o negativa:

Gráfica posición - tiempo (x-t) en m.r.u.

A partir del ángulo α puedes obtener la velocidad. Recuerda para ello que, en un triángulo rectángulo se define la tangente de uno de sus ángulos como el cateto opuesto partido cateto contiguo:

tanα=cateto opuestocateto contiguo=xt=x-x0t=v

El valor de la pendiente es la propia velocidad. Por tanto a mayor pendiente de la recta, mayor velocidad posee el cuerpo.

Gráfica velocidad-tiempo (v-t)

v=v0=cte

La gráfica velocidad-tiempo (v-t) de un movimiento rectilíneo uniforme (m.r.u.) muestra que la velocidad permanece constante a lo largo del tiempo. De nuevo, podemos distinguir dos casos:

Gráfica velocidad - tiempo (v-t) en m.r.u.

Observa que el área que limitada bajo la curva v entre dos instantes de tiempo es el espacio recorrido.

Espacio recorrido en m.r.u. a partir de la gráfica velocidad - tiempo (área bajo la curva)

En este caso resulta inmediato calcular dicha área, al tratarse de un rectángulo. Pero, ¿sabrías qué herramienta matemática permite el cálculo de áreas bajo una curva, sea cual sea su forma?

Gráfica aceleración-tiempo (a-t)

a=0

La gráfica aceleración-tiempo (a-t) de un movimiento rectilíneo uniforme (m.r.u.) muestra que la aceleración es nula en todo momento. En este caso, tanto si la velocidad del cuerpo se considera positiva como negativa, tenemos una sola posibilidad, ilustrada en la figura:

Gráfica aceleración - tiempo (a-t) en m.r.u.

Ficha de ejercicios resueltos

Aquí puedes poner a prueba lo que has aprendido en este apartado.

Dibujar gráficas a partir de ecuaciones en m.r.u.

dificultad

Determina las gráficas de los siguientes movimientos rectilíneos uniformes:

  1. x = 3 + 4·t 
  2. x = 3 - 4·t
  3. x = -3 + 4·t
  4. x = -3 - 4·t
  5. 3·x = 9 + 12·t

Donde x se mide en metros y t en segundos.

​Gráfica x-t de una persona andando

dificultad
Una persona anda en línea recta a una velocidad de 5 kilómetros a la hora durante 15 minutos. ¿Podrías determinar su gráfica de posición con respecto al tiempo?

Análisis gráfica movimiento rectilíneo uniforme

dificultad

La siguiente gráfica de posición - tiempo ( x-t ) corresponde a un cuerpo que se mueve con trayectoria recta. Determina la ecuación del movimiento en cada tramo y su gráfica de velocidad - tiempo. A partir de la expresión para cada tramo, busca una expresión general en forma de función definida a trozos para la posición y otra para la velocidad.

gráfica posición-tiempo

Ficha de fórmulas

Aquí tienes un completo formulario del apartado Gráficas Movimiento Rectilíneo Uniforme (M.R.U.). Entendiendo cada fórmula serás capaz de resolver cualquier problema que se te plantee en este nivel.

Pulsa sobre el icono   para exportarlas a cualquier programa externo compatible.

Ecuación de Posición en Movimiento Rectilíneo Uniforme -eje x

x=x0+vt

Ecuación de Aceleración en Movimiento Rectilíneo Uniforme

a=0

Ecuación de Velocidad en el Movimiento Rectilíneo Uniforme

v=v0=cte

Definición de tangente de un ángulo


tanα=cateto opuestocateto contiguo=bc

Ficha de apartados relacionados

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