Condensadores en serie y en paralelo

Asociación de condensadores

Al igual que las resistencias o los generadores eléctricos, los condensadores eléctricos de un circuito generalmente pueden asociarse de tal forma que pueden ser sustituidos por un único condensador cuyo funcionamiento es equivalente al producido por todos ellos. Este condensador recibe el nombre de condensador equivalente o resultante. Principalmente los condensadores se pueden asociar en serie, paralelo o una combinación de ambas llamadas mixta.

Asociación de condensadores en serie

Dos o más condensadores se dice que están en serie cuando cada una de ellos se sitúa a continuación del anterior a lo largo del hilo conductor de un circuito.

Demostración

Si aplicamos la expresión de la capacidad de un condensador a cada uno de los condesadores de la figura izquierda obtenemos que:

$$V_A-V_B=\frac{Q}{C_1} ⋮ V_B-V_C=\frac{Q}{C_2} ⋮ V_C-V_D=\frac{Q}{C_3}$$

Sumando miembro a miembro:

$$V_A-V_D=Q·(\frac{1}{C_1}+\frac{1}{C_2}+\frac{1}{C_3})$$

Por tanto podemos suponer que la asociación en serie se comporta como un único condensador C, de tal forma que:

$$\frac{1}{C}=\frac{1}{C_1}+\frac{1}{C_2}+\frac{1}{C_3}$$

Asociación de condensadores en paralelo

Cuando dos o más condensadores se encuentran en paralelo, comparten sus extremos tal y como se muestra en la siguiente figura:

Demostración

Si observas la figura cada condensador dispondrá de su propia carga Q₁, Q₂ y Q₃, esto provoca que entre V_A y V_B exista una carga total Q=Q1+Q2+Q3. Teniendo en cuenta esto último se cumple que:

$$\begin{gathered} Q=Q_1+Q_2+Q_3 \Rightarrow \\ Q=C_1·V+C_2·V+C_3·V \Rightarrow \\ Q=V·(C_1+C_2+C_3) \end{gathered}$$

Por tanto, podemos suponer que la asociación en paralelo se comporta como un único condensador C, de tal forma que:

$$C=C_1+C_2+C_3$$

Ejemplo

Teniendo en cuenta la asociación de condensadores de la figura:

Calcular el valor del condensador equivalente que se obtiene al asociar los cuatro condensadores.

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