Cuando hablamos de resistencia eléctrica podemos estar refiriéndonos a una magnitud, que mide la dificultad con la que un conductor conduce la corriente, o bien a un elemento de un circuito (una pieza física que forma parte del mismo). En este apartado vamos a estudiar ambos aspectos, teniendo en cuenta, además, las magnitudes relacionadas con la resistencia. Estudiaremos:
- La resistencia de un conductor
- La resistividad de un conductor
- Las resistencias en circuitos eléctricos
¡No te resistas a seguir leyendo!
Resistencia de un Conductor
Todos los conductores eléctricos se oponen al paso de la corriente eléctrica en mayor o menor medida. Esto es debido a que los portadores de carga (electrones o iones) se encuentran con ciertas dificultades para desplazarse dentro del material del que forman parte. Esta oposición se denomina resistencia eléctrica de un conductor.
De forma experimental se puede demostrar que la resistencia eléctrica de un conductor depende de:
- El material del que está compuesto.
- La temperatura a la que se encuentra. Cuanto mayor es la temperatura mayor es su resistencia eléctrica
- Su longitud. La resistencia aumenta proporcionalmente a la longitud del conductor.
- Su sección. La resistencia disminuye proporcionalmente a la sección transversal del conductor.
Se denomina resistencia eléctrica de un conductor a la oposición que ofrece dicho conductor al paso de la corriente eléctrica. Matemáticamente:
Donde:
- R es la resistencia eléctrica. Su unidad de medida en el Sistema Internacional (S.I.) es el ohmio (Ω).
- ρ es la resistividad del material. Su unidad de medida en el S.I. es el ohmio por metro (Ω·m)
- l es la longitud del conductor. Su unidad de medida en el S.I es el metro (m)
- S es la sección del conductor. Su unidad de medida en el S.I es el metro al cuadrado (m2)
Como hemos dicho, la unidad de la resistencia eléctrica es el ohmio (Ω), en honor del profesor de enseñanza secundaria George Simon Ohm (1787-1854).
La resistencia eléctrica se puede relacionar también con las magnitudes tensión y corriente a través de la ley de Ohm.
Conductancia
Si la resistencia nos da idea de lo difícil que es para un conductor conducir la electricidad, la conductancia nos permite medir su facilidad de conducción.
Denominamos conductancia (G) a la inversa de la resistencia.
Su unidad de medida en el Sistema Internacional (S.I.) es el siemens (S=Ω-1)
Resistividad
La resistividad es una magnitud propia de cualquier material que depende directamente de su naturaleza y de su temperatura. Matemáticamente se puede obtener a partir de la temperatura del material por medio de la siguiente expresión:
Donde:
- ρ0 es la resistividad a la temperatura ambiente, normalmente 20ºC. Su unidad en el S.I. es el ohmio por metro, Ω · m
- α es un coeficiente propio de cada material, y nos da una idea de lo sensible que es la resistividad del material a los cambios de temperatura. Normalmente se mide en ºC-1
- ΔT es la diferencia de temperatura considerada (Tf o temperatura final) con respecto a la temperatura ambiente (Tamb), es decir ΔT = Tf - Tamb. Como normalmente la temperatura ambiente es de 20º C, nos quedaría ΔT = Tf - 20
Como puedes ver, la resistividad de un material no depende de si tienes un conductor con mayor o menor sección, o con mayor o menor longitud, al contrario de lo que sucedía con la resistencia.
Nota: Es interesante que nos paremos a reflexionar un momento sobre las unidades de la resistividad. Podemos deducirlas despejándolas de la ecuación de la propia resistencia, sabiendo que esta se mide en ohmios. Si sustituimos cada magnitud por su unidad en el Sistema Internacional, nos queda:
Ahora, observa que no es habitual tener la sección de un conductor en metros cuadrados, con lo que otra unidad muy utilizada para la resistividad es Ω·mm2/m. En este caso, para usarla directamente sobre la ecuación de la resistencia, pondremos la longitud en metros, y la sección em milímetros al cuadrado (mm2).
Cuanto mayor es la temperatura, se cumple que la resistividad:
- Aumenta en los metales, es decir, conducen peor cuanto mayor es la temperatura.
- Disminuye en los semimetales, es decir, conducen mejor cuanto mayor es la temperatura.
Dependiendo de su resistividad los materiales se clasifican en:
- Conductores, si ρ < 10-5 Ω·m
- Semiconductores si 10-5 Ω·m < ρ < 106 Ω·m
- Aislantes, si ρ > 106 Ω·m
Conductividad
Se denomina conductividad (σ) a la inversa de la resistividad (ρ):
Su unidad en el S.I. es el Ω-1·m-1.
Resistencias en Circuitos eléctricos
Todos los conductores ofrecen una resistencia al paso de la corriente eléctrica, aunque como hemos visto, unos más que otros. En ocasiones, es interesante introducir en los circuitos electricos unos dispositivos llamados resistencias cuya única misión es oponerse al paso de la corriente eléctrica con el fin , entre otras cosas, de disminuir la intensidad de corriente que circula por una determinada sección del circuito. Normalmente se emplea carbono en su fabricación y el valor de su resistencia R en ohmios viene expresado por medio de un código de colores.
En otras ocasiones, las resistencias no solo se emplean para disminuir la intensidad de corriente, si no también se utilizan para convertir la energía eléctrica en energía calorífica, tal y como ocurre en las estufas y hornos eléctricos.
Y ahora... ¡Ponte a prueba!
Ficha de ejercicios resueltos
Aquí puedes poner a prueba lo que has aprendido en este apartado.
Longitud de una resistencia
dificultad
¿Que longitud debe tener un hilo de carbono a 20º C para ofrecer una resistencia de 20 ohmios, si el hilo tiene un diámetro de 1 mm?
(Datos. ρcarbono-20ºC = 3500·10-8 Ω·m)
Ficha de fórmulas
Aquí tienes un completo formulario del apartado Resistencia Eléctrica. Entendiendo cada fórmula serás capaz de resolver cualquier problema que se te plantee en este nivel.
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Resistencia Eléctrica
Conductancia
Resistividad
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