Enunciado

dificultad

El se帽or de la figura aplica una fuerza constante sobre la polea de 40 N. Determina su velocidad angular al cabo de 10 segundos sabiendo que el radio de la polea es de 12 cm, la masa es de 2 kg y el momento de inercia de una polea se puede aproximar por la expresi贸n I = m路r2 .


Soluci贸n

Datos

  • Valor de la fuerza aplicada F = 40 N
  • Radio de la polea r = 12 cm = 12路10-2 m
  • Masa de la polea m = 2 kg

Consideraciones previas

La fuerza que ejercemos se traslada a la polea a trav茅s de la cuerda con lo cual es responsable, a trav茅s de un momento de fuerza, de su giro. El valor  de dicho momento viene dado por:

M=rFM=rF=1210-240=4.8Nm 

Resoluci贸n

Debemos determinar, en primer lugar, la aceleraci贸n angular de la polea, a partir de la ecuaci贸n fundamental de la din谩mica de rotaci贸n:

M=IM=I=M12mr2=4.81221210-22=333.3rad/s2

Por tanto, la velocidad angular al cabo de 10 segundos ser谩:

f=i+t=333.310=3333rad/s

Ficha de f贸rmulas

Estas son las principales f贸rmulas que debes conocer para resolver este ejercicio. Si no tienes claro su significado, te recomendamos que consultes la teor铆a de los apartados relacionados. Adem谩s, en ellos encontrar谩s, bajo la pesta帽a F贸rmulas, los c贸digos que te permitir谩n integrar estas f贸rmulas en programas externos como por ejemplo Word o Mathematica.

F贸rmulas
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