Enunciado

dificultad

El señor de la figura aplica una fuerza constante sobre la polea de 40 N. Determina su velocidad angular al cabo de 10 segundos sabiendo que el radio de la polea es de 12 cm, la masa es de 2 kg y el momento de inercia de una polea se puede aproximar por la expresión I = m·r2 .


Solución

Datos

  • Valor de la fuerza aplicada F = 40 N
  • Radio de la polea r = 12 cm = 12·10-2 m
  • Masa de la polea m = 2 kg

Consideraciones previas

La fuerza que ejercemos se traslada a la polea a través de la cuerda con lo cual es responsable, a través de un momento de fuerza, de su giro. El valor  de dicho momento viene dado por:

M=r×FM=r·F=12·10-2·40=4.8 N·m 

Resolución

Debemos determinar, en primer lugar, la aceleración angular de la polea, a partir de la ecuación fundamental de la dinámica de rotación:

M=I·αM=I·αα=M12·m·r2=4.812·2·12·10-22=333.3 rad/s2

Por tanto, la velocidad angular al cabo de 10 segundos será:

ωf=ωi+α·t=333.3·10=3333 rad/s

Ficha de fórmulas

Estas son las principales fórmulas que debes conocer para resolver este ejercicio. Si no tienes claro su significado, te recomendamos que consultes la teoría de los apartados relacionados. Además, en ellos encontrarás, bajo la pestaña Fórmulas, los códigos que te permitirán integrar estas fórmulas en programas externos como por ejemplo Word o Mathematica.

Fórmulas
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