Enunciado

dificultad

¿Que longitud debe tener un hilo de carbono a 20º C para ofrecer una resistencia de 20 ohmios, si el hilo tiene un diámetro de 1 mm?
(Datos. ρcarbono-20ºC = 3500·10-8 Ω·m)


Solución

Datos

R = 20 Ω
d = 1 mm = 10-3 m
r = d/2 = 0.5·10-3 m
ρ = 3500·10-8 Ω·m

Resolución

Para calcular la longitud que debe tener el hilo, debemos utilizar la expresión de la resistencia:

R=ρ·lS

Dado que el hilo tiene forma de cilindro, una sección del cilindro es una circunferencia. Por tanto S es el área de una circunferencia (S=π·r2):

R=ρ·lπ·r2 l=R·π·r2ρ

Sustituyendo los valores que conocemos:

l=20 Ω·π·(0.5·10-3 m)23500·10-8 Ω·m =20 Ω·π·2.5·10-7m23500·10-8 Ω·ml=0.44 m

No hemos encontrado ninguna fórmula destacable en este ejercicio.