Enunciado

dificultad

Calcula el trabajo realizado por la fuerza representada en la figura suponiendo que el cuerpo sobre el que se aplica se mueve según un movimiento rectilíneo.


Solución

El área limitada por la curva nos da el trabajo realizado por la fuerza en un desplazamiento rectilíneo.

Podemos distinguir dos tramos y, sumando el área limitada por la curva en cada uno de ellos, obtener el trabajo total realizado por la fuerza.

Tramo 0 < x < 30

La figura geométrica limitada es un rectángulo. La superficie del rectángulo viene dada por la expresión S=base×altura 

W1=(30-0)·100=3000 J 

Tramo 30 < x < 50

La figura geométrica limitada es un triángulo sobre un rectángulo. La superficie del triángulo viene dada por la expresión S=base×altura2 

W2=Wrect+Wtriang;

Wrect=20·100=2000 J

Wtriang=(50-30)·(250-100)2=1500 J

W2=Wrect+Wtriang=2000+1500=3500J;

El trabajo total es la suma del trabajo realizado por la fuerza en el tramo primero más el trabajo realizado en el segundo tramo

Wtotal=3000+3500=6500J 

No hemos encontrado ninguna fórmula destacable en este ejercicio.