Trabajo a partir de gráfica

El área limitada por la curva nos da el trabajo realizado por la fuerza en un desplazamiento rectilíneo.

Podemos distinguir dos tramos y, sumando el área limitada por la curva en cada uno de ellos, obtener el trabajo total realizado por la fuerza.

Tramo 0 < x < 30

La figura geométrica limitada es un rectángulo. La superficie del rectángulo viene dada por la expresión $S=\text{base}\times \text{altura}$ 

$$W_1=(30-0)·100=3000 \text{J}$$ 

Tramo 30 < x < 50

La figura geométrica limitada es un triángulo sobre un rectángulo. La superficie del triángulo viene dada por la expresión $S=\frac{\text{base}\times \text{altura}}{2}$ 

$$W_2=W_{\text{rect}}+W_{\text{triang}};$$

$$W_{\text{rect}}=20·100=2000 \text{J}$$

$$W_{\text{triang}}=\frac{(50-30)·(250-100)}{2}=1500 \text{J}$$

$$W_2=W_{\text{rect}}+W_{\text{triang}}=2000+1500=3500\text{J};$$

El trabajo total es la suma del trabajo realizado por la fuerza en el tramo primero más el trabajo realizado en el segundo tramo

$$W_{\text{total}}=3000+3500=\boxed{6500\text{J}}$$