Enunciado

dificultad

Determina graficamente una expresión para calcular el trabajo que efectúas cuando aplicas una fuerza a un muelle de constante k para estirarlo desde su posición de equilibrio (x0 = 0) hasta una posición genérica x. Utiliza dicha expresión para calcular el trabajo necesario para estirar 2 metros un muelle de k = 250 N/m.


Solución

Recordamos que la Ley de Hooke establece la relación que guarda la fuerza necesaria para deformar un muelle de constante elástica k ∆x = x - x0 metros según la expresión F=k·x A partir de dicha expresión, considerando la posición de equilibrio x0 = 0 podemos hacer la siguiente representación gráfica.

El trabajo realizado por una fuerza externa aplicada para deformar x metros el muelle desde su posición de equilibrio coincide con el área limitada bajo la curva fuerza. En este caso dicho área es justamente el área de un triángulo rectángulo:

S=catetoa·catetob2; 

W=x·k·x2=k·x22N

Y para el caso concreto en que  k = 250 N/m y x = 2 m nos queda:

W=k·x22=250·222=500 J 

Ficha de fórmulas

Estas son las principales fórmulas que debes conocer para resolver este ejercicio. Si no tienes claro su significado, te recomendamos que consultes la teoría de los apartados relacionados. Además, en ellos encontrarás, bajo la pestaña Fórmulas, los códigos que te permitirán integrar estas fórmulas en programas externos como por ejemplo Word o Mathematica.

Fórmulas
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