Enunciado

dificultad

Determina graficamente una expresi√≥n para calcular el trabajo que efect√ļas cuando aplicas una fuerza a un muelle de constante k para estirarlo desde su posici√≥n de equilibrio (x0 = 0) hasta una posici√≥n gen√©rica x. Utiliza dicha expresi√≥n para calcular el trabajo necesario para estirar 2 metros un muelle de k = 250 N/m.


Solución

Recordamos que la Ley de Hooke establece la relaci√≥n que guarda la fuerza necesaria para deformar un muelle de constante el√°stica k ‚ąÜx = x - x0 metros seg√ļn la expresi√≥n F=k¬∑‚ąÜx A partir de dicha expresi√≥n, considerando la posici√≥n de equilibrio x0 = 0 podemos hacer la siguiente representaci√≥n gr√°fica.

El trabajo realizado por una fuerza externa aplicada para deformar x metros el muelle desde su posición de equilibrio coincide con el área limitada bajo la curva fuerza. En este caso dicho área es justamente el área de un triángulo rectángulo:

S=catetoa¬∑catetob2; 

W=x·k·x2=k·x22N

Y para el caso concreto en que  k = 250 N/m y x = 2 m nos queda:

W=k¬∑x22=250¬∑222=500¬†J 

Ficha de fórmulas

Estas son las principales f√≥rmulas que debes conocer para resolver este ejercicio. Si no tienes claro su significado, te recomendamos que consultes la teor√≠a de los apartados relacionados. Adem√°s, en ellos encontrar√°s, bajo la pesta√Īa F√≥rmulas, los c√≥digos que te permitir√°n integrar estas f√≥rmulas en programas externos como por ejemplo Word o Mathematica.

Fórmulas
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