Enunciado

dificultad
Dificultad f√°cil para los ejercicios de nivel avanzado

Determina el trabajo realizado por una fuerza F→=30·j→  N, cuando trasladamos un cuerpo desde el punto A(0,0) hasta el D(6,6) a través de las siguientes trayectorias

  1. A(0,0) --> B(0,6) --> D(6,6)
  2. A(0,0) --> C(6,0) --> D(6,6)
  3. A(0,0) -->D(6,6)

A la vista de los resultado, ¬ŅQu√© podr√≠as decir de dicha fuerza?

Solución

Datos

  • Fuerza que act√ļa: F‚Üí=30¬∑j‚Üí¬†N
  • Trayectorias:

Resolución

a)

WA‚ÜíD=WA‚ÜíB+WB‚ÜíD=F‚Üí¬∑‚ąÜr‚ÜíA‚ÜíB+F‚Üí¬∑‚ąÜr‚ÜíB‚ÜíD¬†

F‚Üí¬∑‚ąÜr‚ÜíA‚ÜíB=(30¬∑j‚Üí)¬∑(6¬∑j‚Üí)=180¬†J¬†

F‚Üí¬∑‚ąÜr‚ÜíB‚ÜíD=(30¬∑j‚Üí)¬∑(6¬∑i‚Üí)=0¬†J¬†

WA→D=180 J

b)

WA‚ÜíD=WA‚ÜíC+WC‚ÜíD=F‚Üí¬∑‚ąÜr‚ÜíA‚ÜíC+F‚Üí¬∑‚ąÜr‚ÜíC‚ÜíD¬†

F‚Üí¬∑‚ąÜr‚ÜíA‚ÜíC=(30¬∑j‚Üí)¬∑(6¬∑i‚Üí)=0¬†J¬†

F‚Üí¬∑‚ąÜr‚ÜíC‚ÜíD=(30¬∑j‚Üí)¬∑(6¬∑j‚Üí)=180¬†J¬†

WA→D=180 J

c)

WA‚ÜíD=F‚Üí¬∑‚ąÜr‚ÜíA‚ÜíD¬†

‚ąÜr‚ÜíA‚ÜíD=(6-0)¬∑i‚Üí+(6-0)¬∑j‚Üí=6¬∑i‚Üí+6¬∑j‚Üím¬†

WA‚ÜíD=F‚Üí¬∑‚ąÜr‚ÜíA‚ÜíD=(30¬∑j‚Üí)¬∑(6¬∑i‚Üí+6¬∑j‚Üí)=180¬†m¬†

Como puedes observar, el trabajo es independiente de la trayectoria seguida y por tanto podemos decir que la fuerza es conservativa. Recuerda que las fuerzas conservativas son aquellas en las que, para calcular el trabajo que realizan, sólo es necesario conocer el punto inicial y el punto final del movimiento.

Autor artículo
Sobre el autor
José L. Fernández es ingeniero de telecomunicaciones, profesor y curioso por naturaleza. Dedica su tiempo libre a escribir artículos para Fisicalab y a ayudar a Link a salvar Hyrule.

Fórmulas

Estas son las principales f√≥rmulas que debes conocer para resolver este ejercicio. Si no tienes claro su significado, te recomendamos que consultes la teor√≠a de los apartados relacionados. Adem√°s, en ellos encontrar√°s, bajo la pesta√Īa F√≥rmulas, los c√≥digos que te permitir√°n integrar estas f√≥rmulas en programas externos como por ejemplo Word o Mathematica.

Fórmulas
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W=F‚Üí‚čÖ‚ąÜr‚Üí=F‚čÖ‚ąÜr‚čÖcos‚Ā°Ōē=F‚čÖ‚ąÜs‚čÖcos‚Ā°Ōē

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