Enunciado

dificultad

Determina el trabajo realizado por una fuerza F=30·j  N, cuando trasladamos un cuerpo desde el punto A(0,0) hasta el D(6,6) a través de las siguientes trayectorias

  1. A(0,0) --> B(0,6) --> D(6,6)
  2. A(0,0) --> C(6,0) --> D(6,6)
  3. A(0,0) -->D(6,6)

A la vista de los resultado, ¿Qué podrías decir de dicha fuerza?


Solución

Datos

  • Fuerza que actúa: F=30·j N
  • Trayectorias:

Resolución

a)

WAD=WAB+WBD=F·rAB+F·rBD 

F·rAB=(30·j)·(6·j)=180 J 

F·rBD=(30·j)·(6·i)=0 J 

WAD=180 J

b)

WAD=WAC+WCD=F·rAC+F·rCD 

F·rAC=(30·j)·(6·i)=0 J 

F·rCD=(30·j)·(6·j)=180 J 

WAD=180 J

c)

WAD=F·rAD 

rAD=(6-0)·i+(6-0)·j=6·i+6·jm 

WAD=F·rAD=(30·j)·(6·i+6·j)=180 m 

Como puedes observar, el trabajo es independiente de la trayectoria seguida y por tanto podemos decir que la fuerza es conservativa. Recuerda que las fuerzas conservativas son aquellas en las que, para calcular el trabajo que realizan, sólo es necesario conocer el punto inicial y el punto final del movimiento.

Ficha de fórmulas

Estas son las principales fórmulas que debes conocer para resolver este ejercicio. Si no tienes claro su significado, te recomendamos que consultes la teoría de los apartados relacionados. Además, en ellos encontrarás, bajo la pestaña Fórmulas, los códigos que te permitirán integrar estas fórmulas en programas externos como por ejemplo Word o Mathematica.

Fórmulas
Apartados relacionados
W=Fr=Frcosϕ=Fscosϕ