Enunciado

dificultad

驴Cu谩l es la distancia a la que debemos colocar dos cargas puntuales en el agua, q1 = 4 碌C y q2 = -4 碌C, para que se atraigan con una fuerza de 4.8 N?
(Datos: permitividad relativa del agua: 蔚r = 80.1 - permitividad del vacio: 蔚0=8.9路10-12 C2/N路m2)


Soluci贸n

Datos

q1 = 4 碌C = 4 路 10-6 C
q2 = -4 碌C = -4 路 10-6 C
F = - 4.8 N (OjO! como la fuerza es atractiva, la fuerza debe ir acompa帽ada del signo -)
r = 80.1

Resoluci贸n

Para calcular la distancia a la que deben encontrarse ambas cargas para que experimenten una fuerza de 4.8 N, basta con emplear la expresi贸n del m贸dulo de la ley de Coulomb:

F=Kq1q2r2

Despejando la distancia, obtenemos que:

r=Kq1q2F

Conocemos la fuerza el茅ctrica y el valor de las cargas, sin embargo 驴cuanto vale K?. Para calcularla haremos uso de la expresi贸n de la constante de la ley de Coulomb:

K=14

Si las cargas se situan en el vac铆o, la permitividad 蔚 es exactamente la permitividad del vac铆o, cuyo valor es 蔚0=8.9路10-12 C2/N路m2, sin embargo nuestras cargas se encontrar谩n en el agua, que tiene una permitividad relativa 蔚r= 80.1 C2/N路m2. Sabiendo que:

r=0

Entonces:

K=14;r=0K=14r0

Sustituyendo los valores que conocemos, obtenemos que la constante K vale:

K=14r0K=1480.18.910-12K=1.11108Nm2/C2

Ahora ya estamos en disposici贸n de calcular la distancia de las cargas:

r=1.11108410-6-410-6-4.8r=0.02m

Importante: Recuerda que si la fuerza es atractiva, su valor debe ir acompa帽ado de un signo - y si la fuerza es repulsiva acompa帽ado de un signo +.

Ficha de f贸rmulas

Estas son las principales f贸rmulas que debes conocer para resolver este ejercicio. Si no tienes claro su significado, te recomendamos que consultes la teor铆a de los apartados relacionados. Adem谩s, en ellos encontrar谩s, bajo la pesta帽a F贸rmulas, los c贸digos que te permitir谩n integrar estas f贸rmulas en programas externos como por ejemplo Word o Mathematica.

F贸rmulas
Apartados relacionados
F=K·Q·qr2
K=14·π·ε
εr = εε0