Enunciado

dificultad

Dos cargas q1 y q2 de -5mC y -3mC se encuentran separadas en el vacío una distancia de 50 cm. Posteriormente la distancia es de 1 m. Sabiendo que q1 está fija y q2 es móvil, calcular:
a) La energía potencial inicial y final de q2.
b) El trabajo realizado por la fuerza eléctrica que ejerce q1 sobre q2.
c) ¿Ha intervenido alguna fuerza externa en ese desplazamiento?


Solución

Datos

q1 = -5 mC = -5·10-3 C
q2 = -3 mC = -3·10-3 C
ri= 50 cm = 0.5 m
rf = 1 m

Resolución

Cuestión a)

Teniendo en cuenta la definición de energía potencial (Ep):

Ep=K·q1·q2r

Podemos calcular la energía potencial de la carga q2 en la posición inicial con los datos que disponemos:

Epi=K·q1·q2riEpi=9·109 ·-5·10-3·-3·10-30.5Epi=270000 J

y en la posición final:

Epf=K·q1·q2rfEpf=9·109 ·-5·10-3·-3·10-31Epf=135000 J

Cuestión b)

Si denominamos F1,2 la fuerza que ejerce la carga q1 sobre q2 y W1,2 el trabajo que realiza dicha fuerza, por definición sabemos que el trabajo realizado por F1,2 para desplazar la carga q2 entre dos puntos es la inversa de la diferencia de energía potencial de q2:

W1,2=-ΔEp =-(Epf-Epi) =Epi-Epf W1,2=270000 - 135000 W1,2=135000 J

Cuestión c)

Tal y como estudiamos en el apartado del trabajo eléctrico, si el trabajo realizado por la fuerza eléctrica es positivo, quiere decir que el ángulo entre el desplazamiento y la fuerza eléctrica es α <= 90º y si es negativo, α > 90º. Para poder determinar que no ha intervenido ninguna fuerza externa, el menor ángulo que forman el vector desplazamiento y la fuerza eléctrica debe ser α = 0º, es decir, el desplazamiento y la fuerza deben tener la misma dirección y sentido. Por tanto, con la información que disponemos no podemos asegurar a ciencia cierta que no haya intervenido una fuerza externa.

 Sin embargo, si el trabajo eléctrico hubiese sido negativo, en este caso si podríamos afirmar sin temor a equivocarnos que ha existido una fuerza contraria que ha provocado que el desplazamiento se haya producido en otro sentido ya que en ningún caso α puede ser 0º.

Ficha de fórmulas

Estas son las principales fórmulas que debes conocer para resolver este ejercicio. Si no tienes claro su significado, te recomendamos que consultes la teoría de los apartados relacionados. Además, en ellos encontrarás, bajo la pestaña Fórmulas, los códigos que te permitirán integrar estas fórmulas en programas externos como por ejemplo Word o Mathematica.

Fórmulas
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