Enunciado

dificultad

Dos cargas q1 y q2 de -5mC y -3mC se encuentran separadas en el vac铆o una distancia de 50 cm. Posteriormente la distancia es de 1 m. Sabiendo que q1 est谩 fija y q2 es m贸vil, calcular:
a) La energ铆a potencial inicial y final de q2.
b) El trabajo realizado por la fuerza el茅ctrica que ejerce q1 sobre q2.
c) 驴Ha intervenido alguna fuerza externa en ese desplazamiento?


Soluci贸n

Datos

q1 = -5 mC = -5路10-3 C
q2 = -3 mC = -3路10-3 C
ri= 50 cm = 0.5 m
rf = 1 m

Resoluci贸n

Cuesti贸n a)

Teniendo en cuenta la definici贸n de energ铆a potencial (Ep):

Ep=Kq1q2r

Podemos calcular la energ铆a potencial de la carga q2 en la posici贸n inicial con los datos que disponemos:

Epi=Kq1q2riEpi=9109-510-3-310-30.5Epi=270000J

y en la posici贸n final:

Epf=Kq1q2rfEpf=9109-510-3-310-31Epf=135000J

Cuesti贸n b)

Si denominamos F1,2 la fuerza que ejerce la carga q1 sobre q2 y W1,2 el trabajo que realiza dicha fuerza, por definici贸n sabemos que el trabajo realizado por F1,2 para desplazar la carga q2 entre dos puntos es la inversa de la diferencia de energ铆a potencial de q2:

W1,2=-Ep=-(Epf-Epi)=Epi-EpfW1,2=270000-135000W1,2=135000J

Cuesti贸n c)

Tal y como estudiamos en el apartado del trabajo el茅ctrico, si el trabajo realizado por la fuerza el茅ctrica es positivo, quiere decir que el 谩ngulo entre el desplazamiento y la fuerza el茅ctrica es 伪 <= 90潞 y si es negativo, 伪 > 90潞. Para poder determinar que no ha intervenido ninguna fuerza externa, el menor 谩ngulo que forman el vector desplazamiento y la fuerza el茅ctrica debe ser 伪 = 0潞, es decir, el desplazamiento y la fuerza deben tener la misma direcci贸n y sentido. Por tanto, con la informaci贸n que disponemos no podemos asegurar a ciencia cierta que no haya intervenido una fuerza externa.

 Sin embargo, si el trabajo el茅ctrico hubiese sido negativo, en este caso si podr铆amos afirmar sin temor a equivocarnos que ha existido una fuerza contraria que ha provocado que el desplazamiento se haya producido en otro sentido ya que en ning煤n caso 伪 puede ser 0潞.

Ficha de f贸rmulas

Estas son las principales f贸rmulas que debes conocer para resolver este ejercicio. Si no tienes claro su significado, te recomendamos que consultes la teor铆a de los apartados relacionados. Adem谩s, en ellos encontrar谩s, bajo la pesta帽a F贸rmulas, los c贸digos que te permitir谩n integrar estas f贸rmulas en programas externos como por ejemplo Word o Mathematica.

F贸rmulas
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