Trabajo realizado por una carga positiva y otra negativa

Datos

q₁ = 3 µC = 3 · 10^-6 C
q₂ = -3 µC = -3 · 10^-6 C

r_i = 1.5 m
r_f = 2 m

K = 9·10⁹ N/m²·C²

Resolución

Haciendo uso de la definición del trabajo eléctrico en función de la energía potencial de q₂ se define como:

$$W_e=-\Delta E_p=E_{pi}-E_{pf}$$

es decir, el trabajo que realiza la fuerza eléctrica que actúa sobre q₂, es la diferencia entre la energía potencial que posee la carga antes de comenzar el movimiento (separada r_i = 1.5 m de q₁) y la energía potencial en el punto en el que termina el movimiento (separada r_f = 2 m).

Por definición, la energía potencial de una carga q₂ en presencia de otra carga q₁ se obtiene por medio de la siguiente expresión:

$$E_p=K·\frac{q_1·q_2}{r}$$

Por tanto, la energía potencial antes del movimiento (E_pi) y después del movimiento (E_pf) es:

$$\begin{gathered} \hspace{0.17em}{E}_{pi}=9·{10}^9·\frac{-3·{10}^{-6}·3·{10}^{-6}}{1.5}=\underline{-0.05 J} \\ {E}_{pf=}9·{10}^9·\frac{-3·{10}^{-6}·3·{10}^{-6}}{2}=\underline{-0.04 J} \end{gathered}$$

Aplicando la definición anterior de trabajo eléctrico:

$$\begin{gathered} W_e=-0.05-(-0.04)\Rightarrow \\ \boxed{W_e=-0.01J} \end{gathered}$$