Enunciado

dificultad
Dificultad f谩cil para los ejercicios de nivel intermedio

Sea un autom贸vil que se desplaza desde el punto (1,1) hasta el (10,5) siguiendo la trayectoria de la figura.

trayectoria entre dos puntos sobre carretera

Calcula el m贸dulo del vector desplazamiento y la distancia que separa los puntos inicial y final. 驴Podr铆as calcular el espacio recorrido con los datos de la gr谩fica?驴Y si la trayectoria fuese una linea recta?

Soluci贸n

En primer lugar calculamos el m贸dulo del vector desplazamiento. Sabiendo que los puntos son Pi聽(1,1) y Pf聽(10,5) nos queda

  • xi聽= 1,聽xf聽= 10
  • yi聽= 1,聽yf聽= 5

r=(xf-xi)2+(yf-yi)2=(10-1)2+(5-1)2=(9)2+(4)2=81+16=97m

La distancia que separa los puntos coincide con el m贸dulo del vector desplazamiento (97m聽).

En cuanto al espacio recorrido coincide con la longitud de la curva de la trayectoria. En la gr谩fica no hay elementos suficientes para el c谩lculo de la longitud de dicha curva, adem谩s de ser un proceso complejo, en general. Sin embargo, en el caso de que la trayectoria sea una linea recta, el espacio recorrido coincide con el m贸dulo del vector desplazamiento y es por ello 97m聽.

Autor art铆culo
Sobre el autor
Jos茅 L. Fern谩ndez es ingeniero de telecomunicaciones, profesor y curioso por naturaleza. Dedica su tiempo libre a escribir art铆culos para Fisicalab y a ayudar a Link a salvar Hyrule.

F贸rmulas

Estas son las principales f贸rmulas que debes conocer para resolver este ejercicio. Si no tienes claro su significado, te recomendamos que consultes la teor铆a de los apartados relacionados. Adem谩s, en ellos encontrar谩s, bajo la pesta帽a F贸rmulas, los c贸digos que te permitir谩n integrar estas f贸rmulas en programas externos como por ejemplo Word o Mathematica.

F贸rmulas
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