Enunciado

dificultad

Sea un automóvil que se desplaza desde el punto (1,1) hasta el (10,5) siguiendo la trayectoria de la figura.

trayectoria entre dos puntos sobre carretera

Calcula el m√≥dulo del vector desplazamiento y la distancia que separa los puntos inicial y final. ¬ŅPodr√≠as calcular el espacio recorrido con los datos de la gr√°fica?¬ŅY si la trayectoria fuese una linea recta?


Solución

En primer lugar calculamos el m√≥dulo del vector desplazamiento. Sabiendo que los puntos son Pi (1,1) y P(10,5) nos queda

  • x= 1, x= 10
  • y= 1, y= 5

r=(xf-xi)2+(yf-yi)2=(10-1)2+(5-1)2=(9)2+(4)2=81+16=97 m

La distancia que separa los puntos coincide con el m√≥dulo del vector desplazamiento (97 m ).

En cuanto al espacio recorrido coincide con la longitud de la curva de la trayectoria. En la gr√°fica no hay elementos suficientes para el c√°lculo de la longitud de dicha curva, adem√°s de ser un proceso complejo, en general. Sin embargo, en el caso de que la trayectoria sea una linea recta, el espacio recorrido coincide con el m√≥dulo del vector desplazamiento y es por ello 97 m .

Ficha de fórmulas

Estas son las principales f√≥rmulas que debes conocer para resolver este ejercicio. Si no tienes claro su significado, te recomendamos que consultes la teor√≠a de los apartados relacionados. Adem√°s, en ellos encontrar√°s, bajo la pesta√Īa F√≥rmulas, los c√≥digos que te permitir√°n integrar estas f√≥rmulas en programas externos como por ejemplo Word o Mathematica.

Fórmulas
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