Enunciado

dificultad

Sea un automóvil que se desplaza desde el punto (1,1) hasta el (10,5) siguiendo la trayectoria de la figura.

trayectoria entre dos puntos sobre carretera

Calcula el m√≥dulo del vector desplazamiento y la distancia que separa los puntos inicial y final. ¬ŅPodr√≠as calcular el espacio recorrido con los datos de la gr√°fica?¬ŅY si la trayectoria fuese una linea recta?


Solución

En primer lugar calculamos el módulo del vector desplazamiento. Sabiendo que los puntos son Pi (1,1) y Pf (10,5) nos queda

  • xi¬†= 1,¬†xf¬†= 10
  • yi¬†= 1,¬†yf¬†= 5

‚ąÜr‚Üí=(xf-xi)2+(yf-yi)2=(10-1)2+(5-1)2=(9)2+(4)2=81+16=97¬†m

La distancia que separa los puntos coincide con el módulo del vector desplazamiento (97 m ).

En cuanto al espacio recorrido coincide con la longitud de la curva de la trayectoria. En la gráfica no hay elementos suficientes para el cálculo de la longitud de dicha curva, además de ser un proceso complejo, en general. Sin embargo, en el caso de que la trayectoria sea una linea recta, el espacio recorrido coincide con el módulo del vector desplazamiento y es por ello 97 m .

Ficha de fórmulas

Estas son las principales f√≥rmulas que debes conocer para resolver este ejercicio. Si no tienes claro su significado, te recomendamos que consultes la teor√≠a de los apartados relacionados. Adem√°s, en ellos encontrar√°s, bajo la pesta√Īa F√≥rmulas, los c√≥digos que te permitir√°n integrar estas f√≥rmulas en programas externos como por ejemplo Word o Mathematica.

Fórmulas
Apartados relacionados
‚ąÜr‚Üí=xf-xi2+yf-yi2