Por simplicidad y hasta el momento, hemos considerado que los cuerpos con los que trabajamos son puntos materiales y no nos ha importado en absoluto en qué parte del cuerpo se aplicaban las fuerzas. Esto es una abstracción más que perfecta para introducirnos en el mundo de la dinámica, sin embargo los cuerpos reales son cuerpos extensos y el efecto que producen las fuerzas sobre ellos dependen del punto en el que se les aplique, dando lugar no solo a movimientos de traslación si no también de rotación (giros).

El ejemplo más claro es el de una puerta. ¿Te la puedes imaginar?. ¿A que si la empujas hacia delante desde el punto más cercano a las bisagras tendrás que aplicarle más fuerza y se moverá más lenta que si los haces desde el pomo?. Como puedes comprobar, el sitio donde se aplica la fuerza importa... y mucho!.

Momento en una puerta

Si das un empujón a una puerta desde un punto cercano a las bisagras (o lo que es lo mismo a su eje de rotación) verás que la puerta se mueve más lenta y necesitarás aplicar más fuerza para moverla (puerta izda.) que si lo haces desde el pomo (puerta dcha.)

Con el fin de evaluar el efecto que producen las fuerzas en las variaciones de la velocidad de giro se utiliza una magnitud denominada momento de una fuerza.

El momento de una fuerza M, también conocido como torque, momento dinámico o simplemente momento, es una magnitud vectorial que mide la capacidad que posee una fuerza para alterar la velocidad de giro de un cuerpo. Su módulo se obtiene por medio de la siguiente expresión:

M=F·r·sin α

donde:

  • M es el módulo del momento de una fuerza F que se aplica sobre un cuerpo. Su unidad en el S.I. es el newton por metro (N · m).
  • F es el módulo de dicha fuerza. Su unidad en el S.I. es el newton.
  • r es el módulo del vector de posición que une el centro o eje de giro con el punto origen de la fuerza aplicada. Su unidad en el S.I. es el metro.
  • α es el ángulo formado entre F y r.

Para que te hagas una idea más clara, si la resultante de las fuerzas aplicadas sobre un cuerpo son las responsables de provocar los cambios en la velocidad con la que se traslada, el momento resultante de las fuerzas que sufre un cuerpo es el responsable de los cambios en la velocidad con la que rota.

Rueda de una bicicleta en la que se muestra una fuerza y su momento

Momento de una fuerza

En la figura se muestra la rueda delantera, vista desde dos perspectivas, de una bicicleta a la que le hemos dado la vuelta y la hemos apoyado sobre su manillar y sillín. Si le aplicamos una fuerza F hacia abajo a una distancia r del eje de giro se generará el momento de dicha fuerza, que como puedes comprobar, es perpendicular al plano que forman F y r. Dicho momento provocará un cambio en la velocidad de rotación de la rueda. 

Si observas atentamente la figura anterior puedes deducir que:

r·sin α = r·cos β = d

Esto implica que el valor del momento M de una fuerza se puede igualmente calcular de otra forma.

El valor del momento M de una fuerza se puede obtener también como:

M=F·d

donde:

  • M es el módulo del momento de una fuerza F que se aplica sobre un cuerpo. Su unidad en el S.I. es el newton por metro (N · m).
  • F es el módulo de la fuerza que se aplica sobre el cuerpo. Su unidad en el S.I. es el newton.
  • d es la distancia entre el eje de giro y la recta sobre la que descansa la fuerza F. Su unidad en el S.I. es el metro.

Convenio de signos en el momento de una fuerza

Como ya hemos comentado, el momento de una fuerza impulsa a los cuerpos a cambiar su velocidad de giro. Por esta razón, junto al módulo suele incluirse un signo que nos permite determinar si el impulso es para girar hacia un lado o hacia el otro. En concreto:

  • Cuando el impulso para girar tiene el sentido de las agujas del reloj, el módulo del momento se acompaña de un signo negativo.
  • Cuando el impulso para girar tiene el sentido contrario a las agujas del reloj, el módulo del momento se considera positivo.

Ficha de ejercicios resueltos

Aquí puedes poner a prueba lo que has aprendido en este apartado.

Momento de una fuerza sobre una rueda

dificultad
Determina el momento que produce una fuerza de 7 N tangente a una rueda de un metro de diámetro, sabiendo que el punto de aplicación es el mismo borde de dicha rueda provocando un impulso en el sentido de las agujas del reloj.

Momento de un niño sobre un balancín

dificultad

Dos niños A y B de 25 kg y 55 kg respectivamente se encuentran sentados sobre un balancín. El primero de ellos se encuentra a 150 cm del eje de giro y el segundo a 55 cm. ¿Cuál es el valor del momento que ejerce cada uno de ellos sobre el balancín? ¿En que se diferencian?
(Datos adicionales. g = 9.8 m/s2)

 

Ficha de fórmulas

Aquí tienes un completo formulario del apartado Momento de una Fuerza. Entendiendo cada fórmula serás capaz de resolver cualquier problema que se te plantee en este nivel.

Pulsa sobre el icono   para exportarlas a cualquier programa externo compatible.

Módulo del Momento de una Fuerza

M=F·r·sin α

Módulo del momento de una Fuerza (mediante distancia)

M=F·d

Ficha de apartados relacionados

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