Fórmulas de Vibraciones: El Movimiento Armónico Simple

Aquí tienes un completo formulario del tema Termodinámica. Entendiendo cada fórmula serás capaz de resolver cualquier problema que se te plantee en este nivel.

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Movimiento Armónico Simple (M.A.S.)
Movimiento Armónico Simple en Péndulos
Ecuaciones y Gráficas del Movimiento Armónico Simple
Fuerzas en el Movimiento Armónico Simple
Estudio Energético del Movimiento Armónico Simple

Movimiento Armónico Simple (M.A.S.)

- Ver teoría

Elongación de Cuerpo con Movimiento Armónico Simple (M.A.S.) -Seno

x = A \cdot \sin (ω \cdot t + φ_{0})

Elongación de Cuerpo con Movimiento Armónico Simple (M.A.S.) -Coseno

x = A \cdot \cos (ω \cdot t + φ_{0})

Relación Frecuencia - Periodo

f = 1 / T

Relación Frecuencia Angular - Frecuencia

ω = 2 \cdot π \cdot f

Movimiento Armónico Simple en Péndulos

- Ver teoría

Aceleración de Péndulo Simple

a = - \frac{g}{l} \cdot x

Periodo del péndulo simple

T = 2 \cdot π \cdot \sqrt{\frac{l}{g}}

Ecuaciones y Gráficas del Movimiento Armónico Simple

- Ver teoría

Elongación de Cuerpo con Movimiento Armónico Simple (M.A.S.) -Seno

x = A \cdot \sin (ω \cdot t + φ_{0})

Elongación de Cuerpo con Movimiento Armónico Simple (M.A.S.) -Coseno

x = A \cdot \cos (ω \cdot t + φ_{0})

Velocidad de Cuerpo con Movimiento Armónico Simple (M.A.S.) -Coseno

v = A \cdot ω \cdot \cos (ω \cdot t + φ_{0})

Velocidad de Cuerpo con Movimiento Armónico Simple (M.A.S.) -Seno

v = - A \cdot ω \cdot \sin (ω \cdot t + φ_{0})

Aceleración de Cuerpo con Movimiento Armónico Simple (M.A.S.) -Seno

a = - A \cdot ω^{2} \cdot \sin (ω \cdot t + φ_{0})

Aceleración de Cuerpo con Movimiento Armónico Simple (M.A.S.) -Coseno

a = - A \cdot ω^{2} \cdot \cos (ω \cdot t + φ'_{0})

Relación Velocidad Posición (v - x) en un Movimiento Armónico Simple

v = \pm ω \cdot \sqrt{A^{2} - x^{2}}

Relación Aceleración Posición (a - x) en un Movimiento Armónico Simple

a = - ω^{2} \cdot x

Función seno

f (x) = \sin (x)

Función coseno

f (x) = \cos (x)

Fuerzas en el Movimiento Armónico Simple

- Ver teoría

Fuerza Necesaria para Producir M.A.S.

\vec{F} = - k \cdot \vec{x}

Valor de la Constante del Oscilador Armónico

k = m \cdot ω^{2}

Pulsación del M.A.S. en Función de Constante k y Masa

ω = \sqrt{\frac{k}{m}}

Periodo del M.A.S en Función de Constante k y Masa

T = 2 \cdot π \cdot \sqrt{\frac{m}{k}}

Frecuencia del M.A.S en Función de Constante k y Masa

f = \frac{1}{2 \cdot π} \cdot \sqrt{\frac{k}{m}}

Periodo del péndulo simple

T = 2 \cdot π \cdot \sqrt{\frac{l}{g}}

Estudio Energético del Movimiento Armónico Simple

- Ver teoría

Energía cinética en función de distancia en m.a.s.

E_{c} = \frac{1}{2} \cdot k \cdot (A^{2} - x^{2})

Energía cinética en función del tiempo en m.a.s.

E_{c} = \frac{1}{2} \cdot k \cdot A^{2} \cdot \sin^{2} (ω \cdot t + φ_{0})

Energía potencial en función de distancia en m.a.s.

E_{p} = \frac{1}{2} \cdot k \cdot x^{2}

Energía potencial en función del tiempo en m.a.s.

E_{p} = \frac{1}{2} \cdot k \cdot A^{2} \cdot \cos^{2} (ω \cdot t + φ_{0})

Energía mecánica en m.a.s.

E_{m} = \frac{1}{2} \cdot k \cdot A^{2}

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