Espacio recorrido

Imaginemos que vamos en un viaje en automóvil desde Santurce a Bilbao. Antes de salir hemos puesto el cuentakilómetros a cero. A medida que avanzamos en nuestro camino el cuentakilómetros irá incrementando su valor hasta que, al llegar a Bilbao marque el espacio recorrido entre las dos ciudades (por ejemplo 22 km). A esta longitud, medida sobre la trayectoria, se la denomina espacio recorrido. Se trata de un escalar y cómo toda longitud, su unidad de medida en el Sistema Internacional (S.I.) es el metro [m].

El espacio recorridos es la longitud del tramo de trayectoria entre la posición inicial y final del móvil.

El espacio recorrido por un móvil entre dos posiciones es la longitud del tramo de trayectoria que existe entre las dos posiciones, o lo que es lo mismo, la diferencia del espacio recorrido en la última posición (S2) menos el espacio recorrido de la primera (S1).

En general, el cálculo del espacio recorrido es equivalente al cálculo de la longitud de la curva que sirve de trayectoria. Este cálculo no es inmediato y requiere de herramientras matemáticas que exceden el nivel en el que nos encontramos. Sin embargo si es importante que recuerdes que, en el caso de trayectorias circulares, el cálculo del espacio recorrido es equivalente al cálculo de la longitud del arco de circunferencia que viene dado por:

L=θr

Donde:

  • : Longitud del arco 
  • θ : Ángulo del arco de circunferencia en radianes
  • : Radio del arco

Por último, recuerda que el espacio recorrido es siempre positivo, pues la longitud de la curva que un cuerpo describe al moverse será siempre un escalar mayor o igual que cero.

Ficha de ejercicios resueltos

Aquí puedes poner a prueba lo que has aprendido en este apartado.

Movimiento en Media Luna

dificultad

Un cuerpo se desplaza entre dos instantes cualesquiera de tiempo siguiente una trayectoria circular de radio 5 metros tal y como puedes ver en la figura. 

Determina:

  1. El vector desplazamiento del cuerpo y el espacio recorrido suponiendo el origen del sistema de referencia situado en el punto de inicio del movimiento
  2. El vector desplazamiento del cuerpo y el espacio recorrido suponiendo el origen del sistema de referencia situado en el centro del semicírculo

Ficha de fórmulas

Aquí tienes un completo formulario del apartado Espacio Recorrido. Entendiendo cada fórmula serás capaz de resolver cualquier problema que se te plantee en este nivel.

Pulsa sobre el icono   para exportarlas a cualquier programa externo compatible.

Longitud arco de circunferencia

L=θr

Ficha de apartados relacionados

Este mismo apartado se encuentra desarrollado en otros niveles educativos. Si sus contenidos no se ajustan al nivel que buscas, prueba a visitar: