El movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (m.r.u.a.), también conocido como movimiento rectilíneo uniformemente variado (m.r.u.v), es un movimiento rectilíneo con aceleración constante, y distinta de cero. En este apartado vamos a estudiar:

Gráficas de M.R.U.A.

Gráfica posición-tiempo (x-t)

x=x0+v0t+12at2

La gráfica posición-tiempo (x-t) de un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (m.r.u.a.) o movimiento rectilíneo uniformemente variado (m.r.u.v.) representa en el eje horizontal (eje x) el tiempo y en el eje vertical (eje y) la posición. Observa como la posición (normalmente la coordenada x) aumenta (o disminuye) de manera no uniforme con el paso del tiempo.  Esto se debe a que, a medida que este pasa, el módulo de la velocidad varía. Podemos distinguir dos casos, cuando la aceleración es positiva o negativa:

Gráfica posición - tiempo (x-t) en m.r.u.a.

Gráfica velocidad-tiempo (v-t)

v=v0+at

La gráfica velocidad-tiempo (v-t) de un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (m.r.u.a.) o movimiento rectilíneo uniformemente variado (m.r.u.v.) representa en el eje horizontal (eje x) el tiempo y en el eje vertical (eje y) la velocidad. Observa como la velocidad aumenta (o disminuye) de manera uniforme con el paso del tiempo. Esto se debe a la acción de la aceleración. De nuevo, podemos distinguir dos casos:

Gráfica velocidad- tiempo (v-t) en m.r.u.a.

A partir del ángulo α puedes obtener la aceleración. Recuerda para ello que, en un triángulo rectángulo se define la tangente de uno de sus ángulos como el cateto opuesto partido la hipotenusa:

tanα=cateto opuestocateto contiguo=vt=v-v0t=a

El valor de la pendiente es la propia aceleración. Por tanto a mayor pendiente de la recta, mayor aceleración posee el cuerpo.

Observa que el área  limitada bajo la curva v entre dos instantes de tiempo coincide numéricamente con el espacio recorrido. ¿Sabrías decir por qué?

Espacio recorrido y área bajo la gráfica de velocidad en m.r.u.a.

El área bajo la curva puede calcularse como el área del rectángulo S1 que correspondería a un movimiento rectilíneo uniforme (m.r.u) a la que sumaremos el área del triángulo S2:

x=x-x0=S1+S2=1v0t+v-v0t2=2v0t+12at2

Donde hemos aplicado:

  1. S1=v0tS2=Srectángulo2=v-v0t2
  2. v-v0=at

Gráfica aceleración-tiempo (a-t)

a=cte

La gráfica aceleración-tiempo (a-t) de un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (m.r.u.a.) o movimiento rectilíneo uniformemente variado (m.r.u.v.) muestra que la aceleración permanece constante a lo largo del tiempo. Se trata de la aceleración media, que en el caso de m.r.u.a., coincide con la aceleración instantánea. De nuevo, podemos distinguir dos casos:

Gráfica aceleración - tiempo (a-t) en m.r.u.a.

Observa que el área  limitada bajo la curva a entre dos instantes de tiempo coincide numéricamente con el incremento de velocidad experimentado. ¿Sabrías decir por qué?

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Ficha de fórmulas

Aquí tienes un completo formulario del apartado Gráficas Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado (M.R.U.A.). Entendiendo cada fórmula serás capaz de resolver cualquier problema que se te plantee en este nivel.

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Ecuación de posición de movimiento rectilíneo uniformemente acelerado -eje x

x=x0+v0t+12at2

Ecuación de velocidad en el movimiento rectilíneo uniformemente acelerado

v=v0+at

Ecuación de aceleración en el movimiento rectilíneo uniformemente acelerado

a=cte

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