Enunciado

dificultad

Determina el momento de inercia del sistema de partículas de la figura respecto a cada uno de los ejes representados teniendo en cuenta que m1 = 4 kg ; m2 = 2 kg ; m3 = 3 kg y m4 = 2 kg.


Solución

Datos

  • m1 = 4 kg ; m2 = 2 kg ; m3 = 3 kg ; m4 = 2 kg
  • Lado del cuadrado en el que se disponen las partículas l = 2 m

Resolución

El momento de inercia viene dado por la expresión I=i=1nmi·ri2 . En nuestro caso, las distancias de las partículas a los ejes varían según consideremos el eje A o el B. Concretamente para el caso del eje B, las partículas 3 y 4 se encuentran situadas sobre el propio eje por lo que, al considerarse puntuales, no participan de la rotación (las distancias al eje son 0). Con todo lo anterior, nos queda:

IA=i=1nmi·riA2=4·1+2·1+3·1+2·1=11 kg·m2

IB=i=1nmi·riB2=4·2+2·2+3·0+2·0=12 kg·m2

Como puede observarse, el momento de inercia depende de como se distribuyan las masas respecto al eje elegido.

Ficha de fórmulas

Estas son las principales fórmulas que debes conocer para resolver este ejercicio. Si no tienes claro su significado, te recomendamos que consultes la teoría de los apartados relacionados. Además, en ellos encontrarás, bajo la pestaña Fórmulas, los códigos que te permitirán integrar estas fórmulas en programas externos como por ejemplo Word o Mathematica.

Fórmulas
Apartados relacionados
I=m·r2