Enunciado

dificultad
Dificultad f√°cil para los ejercicios de nivel experto

Determina el momento de inercia del sistema de partículas de la figura respecto a cada uno de los ejes representados teniendo en cuenta que m1 = 4 kg ; m2 = 2 kg ; m3 = 3 kg y m4 = 2 kg.

Solución

Datos

  • m1 = 4 kg ; m2 = 2 kg ; m3 = 3 kg ; m4 = 2 kg
  • Lado del cuadrado en el que se disponen las part√≠culas l = 2 m

Resolución

El momento de inercia viene dado por la expresi√≥n¬†I=‚ąĎi=1nmi¬∑ri2¬†. En nuestro caso, las distancias de las part√≠culas a los ejes var√≠an seg√ļn consideremos el eje A o el B. Concretamente para el caso del eje B, las part√≠culas 3 y 4 se encuentran situadas sobre el propio eje por lo que, al considerarse puntuales, no participan de la rotaci√≥n (las distancias al eje son 0). Con todo lo anterior, nos queda:

IA=‚ąĎi=1nmi¬∑riA2=4¬∑1+2¬∑1+3¬∑1+2¬∑1=11¬†kg¬∑m2

IB=‚ąĎi=1nmi¬∑riB2=4¬∑2+2¬∑2+3¬∑0+2¬∑0=12¬†kg¬∑m2

Como puede observarse, el momento de inercia depende de como se distribuyan las masas respecto al eje elegido.

Autor artículo
Sobre el autor
José L. Fernández es ingeniero de telecomunicaciones, profesor y curioso por naturaleza. Dedica su tiempo libre a escribir artículos para Fisicalab y a ayudar a Link a salvar Hyrule.

Fórmulas

Estas son las principales f√≥rmulas que debes conocer para resolver este ejercicio. Si no tienes claro su significado, te recomendamos que consultes la teor√≠a de los apartados relacionados. Adem√°s, en ellos encontrar√°s, bajo la pesta√Īa F√≥rmulas, los c√≥digos que te permitir√°n integrar estas f√≥rmulas en programas externos como por ejemplo Word o Mathematica.

Fórmulas
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I=m·r2

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