Momento de inercia respecto a distintos ejes

Datos

• m₁ = 4 kg ; m₂ = 2 kg ; m₃ = 3 kg ; m₄ = 2 kg
• Lado del cuadrado en el que se disponen las partículas l = 2 m

Resolución

El momento de inercia viene dado por la expresión $I=\sum _{i=1}^n{m}_i·{r_i}^2$ . En nuestro caso, las distancias de las partículas a los ejes varían según consideremos el eje A o el B. Concretamente para el caso del eje B, las partículas 3 y 4 se encuentran situadas sobre el propio eje por lo que, al considerarse puntuales, no participan de la rotación (las distancias al eje son 0). Con todo lo anterior, nos queda:

$$I_A=\sum _{i=1}^n{m}_i·{{r_i}_A}^2=4·1+2·1+3·1+2·1=11 kg·m^2$$

$$I_B=\sum _{i=1}^n{m}_i·{{r_i}_B}^2=4·2+2·2+3·0+2·0=12 kg·m^2$$

Como puede observarse, el momento de inercia depende de como se distribuyan las masas respecto al eje elegido.