Enunciado

dificultad

Determina el momento angular de un sat茅lite que se encuentra a 1000 km sobre la superficie de la Tierra respecto al centro de la misma sabiendo que su masa es de 1200 kg y describe una 贸rbita completa cada 87 minutos. El radio de la Tierra es de 6.37路106 m.


Soluci贸n

Datos

  • Radio de la Tierra: Rt 6.37路106 m
  • Altura sobre la Tierra: h = 1000 km = 106 m
  • Masa del sat茅lite: m = 1200 kg
  • Velocidad angular: 1 revoluci贸n cada 87 minutos = 1/87 r.p.m =>  =287rad/min=287/60=2610rad/s 

Resoluci贸n

Podemos considerar el sat茅lite como una part铆cula puntual para resolver este problema, pues la trayectoria que describe es mucho mayor que su tama帽o. La expresi贸n del momento angular es:

L=rp=rmv 

Por otro lado, podemos calcular el valor de dicho momento angular teniendo en cuenta que en el movimiento circular, el 谩ngulo que forman r  y v  es de 90潞. Aplicamos la expresi贸n:

L=rmv=rmvsin90=rmv=rmr=r2m==Rt+h2m=6.37106+106212002610=78.451012kgm2s-1

Donde hemos tenido en cuenta que r, la distancia del sat茅lite al centro de la Tierra, es la suma del radio de la Tierra m谩s la altura a la que se encuentra el sat茅lite sobre la superficie de la misma. La direcci贸n de L  ser谩 perpendicular al plano en el que gira el sat茅lite y para determinar el sentido aplicar铆amos la regla de la mano derecha si nos diesen el sentido de giro del sat茅lite.

No hemos encontrado ninguna f贸rmula destacable en este ejercicio.