Enunciado

dificultad
Dificultad f谩cil para los ejercicios de nivel experto

Determina el momento angular de un sat茅lite que se encuentra a 1000 km sobre la superficie de la Tierra respecto al centro de la misma sabiendo que su masa es de 1200 kg y describe una 贸rbita completa cada 87 minutos. El radio de la Tierra es de 6.37路106聽m.

Soluci贸n

Datos

  • Radio de la Tierra: Rt =聽6.37路106 m
  • Altura sobre la Tierra: h = 1000 km = 106聽m
  • Masa del sat茅lite: m = 1200 kg
  • Velocidad angular: 1 revoluci贸n cada 87 minutos = 1/87 r.p.m =>聽 =287rad/min=287/60=2610rad/s

Resoluci贸n

Podemos considerar el sat茅lite como una part铆cula puntual para resolver este problema, pues la trayectoria que describe es mucho mayor que su tama帽o. La expresi贸n del momento angular es:

L=rp=rmv

Por otro lado, podemos calcular el valor de dicho momento angular teniendo en cuenta que en el movimiento circular, el 谩ngulo que forman r聽 y v聽 es de 90潞. Aplicamos la expresi贸n:

L=rmv=rmvsin90=rmv=rmr=r2m==Rt+h2m=6.37106+106212002610=78.451012kgm2s-1

Donde hemos tenido en cuenta que r, la distancia del sat茅lite al centro de la Tierra, es la suma del radio de la Tierra m谩s la altura a la que se encuentra el sat茅lite sobre la superficie de la misma. La direcci贸n de L聽 ser谩 perpendicular al plano en el que gira el sat茅lite y para determinar el sentido aplicar铆amos la regla de la mano derecha si nos diesen el sentido de giro del sat茅lite.

Autor art铆culo
Sobre el autor
Jos茅 L. Fern谩ndez es ingeniero de telecomunicaciones, profesor y curioso por naturaleza. Dedica su tiempo libre a escribir art铆culos para Fisicalab y a ayudar a Link a salvar Hyrule.

No hemos encontrado ninguna f贸rmula destacable en este ejercicio.


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