Enunciado

dificultad

Dos hilos cargados uniformemente se encuentran de forma paralela separados 20 cm. Si las densidades lineales de cada uno de ellos son respectivamente 2 nC/m y 6 nC/m, ¿donde se anula el campo eléctrico generado por ambos hilos conductores?


Solución

Datos

d = 20 cm = 0.2 m
λ= 2nC/m = 2 · 10-9 C / m
λ= 6nC/m = 6 · 10-9 C / m

 

Resolución

Si analizamos la situación, dado que los dos hilos están cargados positivamente, cada uno de ellos generará un campo eléctrico (E1 y E2) cuyo sentido intentará escapar del hilo (hacia afuera). Dado que el campo eléctrico en un punto es siempre la suma vectorial de los campos generados para cada uno de los cuerpos cargados, esto implica que para que ambos campos sean 0 uno debe oponerse al otro, o lo que es lo mismo, el punto debe encontrarse entre ambos hilos y deben tener el mismo módulo para que se anulen.

De esta forma si llamamos d1 y d2 a la distancia entre el hilo 1 y el hilo 2 respectivamente, se tiene que cumplir que:

d1+d2=0.2E1=E2 d1+d2=0.2λ12·π·ε·d1=λ22·π·ε·d2

Despejando, y teniendo en cuenta que d= 0.2 - d1

λ12·π·ε·d1=λ22·π·ε·d2 λ2·d1+λ1·d1=0.2·λ1 d1=0.2·λ1 λ1+λ2d1=0.05 m

Por tanto:

d2 =0.2 - d1 = 0.2 -0.05 d2 = 0.15 m

No hemos encontrado ninguna fórmula destacable en este ejercicio.