Campo eléctrico creado por dos hilos paralelos cargados uniformemente

Enunciado

dificultad
Dificultad f√°cil para los ejercicios de nivel experto

Dos hilos cargados uniformemente se encuentran de forma paralela separados 20 cm. Si las densidades lineales de cada uno de ellos son respectivamente 2 nC/m y 6 nC/m, ¬Ņdonde se anula el campo el√©ctrico generado por ambos hilos conductores?

Solución

Datos

d = 20 cm = 0.2 m
őĽ1¬†= 2nC/m = 2 ¬∑ 10-9 C / m
őĽ2¬†= 6nC/m = 6 ¬∑ 10-9¬†C / m

 

Resolución

Si analizamos la situación, dado que los dos hilos están cargados positivamente, cada uno de ellos generará un campo eléctrico (E1 y E2) cuyo sentido intentará escapar del hilo (hacia afuera). Dado que el campo eléctrico en un punto es siempre la suma vectorial de los campos generados para cada uno de los cuerpos cargados, esto implica que para que ambos campos sean 0 uno debe oponerse al otro, o lo que es lo mismo, el punto debe encontrarse entre ambos hilos y deben tener el mismo módulo para que se anulen.

De esta forma si llamamos d1 y d2 a la distancia entre el hilo 1 y el hilo 2 respectivamente, se tiene que cumplir que:

d1+d2=0.2E1=E2¬†‚áíd1+d2=0.2őĽ12¬∑ŌĬ∑őĶ¬∑d1=őĽ22¬∑ŌĬ∑őĶ¬∑d2

Despejando, y teniendo en cuenta que d2 = 0.2 - d1

őĽ12¬∑ŌĬ∑őĶ¬∑d1=őĽ22¬∑ŌĬ∑őĶ¬∑d2¬†‚áíőĽ2¬∑d1+őĽ1¬∑d1=0.2¬∑őĽ1¬†‚áíd1=0.2¬∑őĽ1¬†őĽ1+őĽ2‚áíd1=0.05¬†m

Por tanto:

d2¬†=‚ÄČ0.2¬†-¬†d1¬†=¬†0.2¬†-0.05¬†‚áíd2¬†=¬†0.15¬†m

Autor artículo
Sobre el autor
José L. Fernández es ingeniero de telecomunicaciones, profesor y curioso por naturaleza. Dedica su tiempo libre a escribir artículos para Fisicalab y a ayudar a Link a salvar Hyrule.

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