Trabajo eléctrico para mover una carga desde A a B

Datos

q₁=10 µC
q₂=5 µC
P₁ = (0,0)
P_2A = (3,0)
P_2B = (6,0)
K = 9·10⁹ N·m²/C²

Resolución

Para resolver este ejercicio, basta con aplicar la fórmula del trabajo eléctrico realizado por una fuerza eléctrica de un campo eléctrico creado por una carga puntual:

$$W(P_{2A}\to P_{2B}) =\hspace{0.17em}-K·q_1·q_2·\left[\frac{1}{r_B}-\frac{1}{r_A}\right]$$

En este caso conocemos K, q₁, q₂ aunque desconocemos r_A y r_B. Sin embargo, podemos calcular dichos vectores de posición:

$$\begin{gathered} \overrightarrow{r_A}=(3,0)-(0,0) = (3,0) \\ \overrightarrow{r_B}=(6,0)-(0,0) = (6,0) \end{gathered}$$

y posteriormente su módulo:

$$\begin{gathered} r_A=\sqrt{3^2+0^2}=3 m \\ {r}_B=\sqrt{6^2+0^2}=6 m \end{gathered}$$

Una vez que poseemos todos los datos, podemos calcular el trabajo:

$$\begin{gathered} W(P_{2A}\to P_{2B}) =\hspace{0.17em}-K·q_1·q_2·\left[\frac{1}{r_B}-\frac{1}{r_A}\right] \Rightarrow \\ W(P_{2A}\to P_{2B}) =-9·{10}^9·10·{10}^{-6}·5·{10}^{-6}·\left[\frac{1}{6}-\frac{1}{3}\right] \Rightarrow \\ \boxed{W(P_{2A}\to P_{2B}) =0.075 J} \end{gathered}$$