Enunciado

dificultad

Dos cargas q1=10 ¬ĶC y q2=5 ¬ĶC se encuentran situadas respectivamente en los puntos (0,0) y (3,0) de un sistema de coordenadas en el vac√≠o. Si pasado un instante de tiempo q2 se desplaza hasta la posici√≥n (6,0), ¬ŅCual es el trabajo realizado por la fuerza el√©ctrica que act√ļa sobre q2?


Solución

Datos

q1=10 ¬ĶC
q2=5 ¬ĶC
P1 = (0,0)
P2A = (3,0)
P2B = (6,0)
K = 9¬∑109 N¬∑m2/C2

Resolución

Para resolver este ejercicio, basta con aplicar la fórmula del trabajo eléctrico realizado por una fuerza eléctrica de un campo eléctrico creado por una carga puntual:

W(P2A‚ÜíP2B)¬†=‚ÄČ-K¬∑q1¬∑q2¬∑1rB-1rA

En este caso conocemos K, q1, q2 aunque desconocemos rA y rB. Sin embargo, podemos calcular dichos vectores de posición:

rA→=(3,0)-(0,0) = (3,0)rB→=(6,0)-(0,0) = (6,0)

y posteriormente su módulo:

rA=32+02=3 mrB=62+02=6 m

Una vez que poseemos todos los datos, podemos calcular el trabajo:

W(P2A‚ÜíP2B)¬†=‚ÄČ-K¬∑q1¬∑q2¬∑1rB-1rA¬†‚áíW(P2A‚ÜíP2B)¬†=-9¬∑109¬∑10¬∑10-6¬∑5¬∑10-6¬∑16-13¬†‚áíW(P2A‚ÜíP2B)¬†=0.075¬†J

No hemos encontrado ninguna fórmula destacable en este ejercicio.