Enunciado

dificultad

Teniendo en cuenta la asociación de resistencias de la figura y que VA-VC = 200 V.

Calcular:

a) El valor de la resistencia equivalente que se obtiene al asociar las tres resistencias.
>b) Cuanto vale el valor de la intensidad I 
c) Cuanto vale VB-VC.
d) El valor de la intensidad de corriente que circula por R1.


Solución

Datos

VA-VC = 200 V
R1 = 1 Kő© = 1000¬†ő©
R2 = 300¬†ő©
R3 = 900¬†ő©

Resolución

Cuestión a)

Como se puede observar en la figura, disponemos de una asociación mixta ya que por un lado R1 y R2 se encuentran en paralelo y ambas en serie con R3. Vamos a calcular en primer lugar la resistencia equivalente entre R1 y R2 y que llamaremos R1,2.

1R1,2=1R1+1R2‚áí1R1,2=11000+1300‚áíR1,2=230.77¬†ő©

Por tanto, podemos sustituir R1 y R2 por una resistencia R1,2 de tal forma que esta √ļltima se encuentre en serie con R3:

A continuación, podemos asociar ambas resistencias en serie y calcular la nueva resistencia equivalente R1,2,3:

R1,2,3=R1,2+R3¬†‚áíR1,2,3¬†=¬†230.77¬†+¬†900¬†‚áíR1,2,3=¬†1130.77¬†ő©

Cuestión b)

Si tenemos en cuenta la resistencia calculada anteriormente, podemos aplicar la ley de Ohm para calcular el valor de la intensidad I:

VA-VC = I · R1,2,3 ⇒200 = I · 1130.77 ⇒I = 0.18 A

Cuestión c)

Dado que conocemos el valor de I y de R3, podemos aplicar nuevamente la ley de Ohm para conocer el valor de VB-VC:

VB-VC = I · R3 ⇒VB-VC= 0.18 · 900 ⇒VB-VC = 162 V

Cuestión d)

Antes de calcular, vamos a ver que ocurre con la intensidad de corriente cuando circula a través del circuito eléctrico completo:

Como puedes observar, la intensidad de corriente se bifurca y se une cada vez que circula una ramificación de resistencias en paralelo. Si aplicamos la ley de Ohm para R1, obtenemos que VA-VB = I1·R1. Conocemos R1 y podemos calcular VA-VB. Pues vamos a ello...

VA-VC=(VA-VB)+(VB-VC) ⇒VA-VB = (VA-VC)-(VB-VC) ⇒VA-VB=200-162 ⇒VA-VB=38 V

Aplicando la ley de Ohm sobre R1:

VA-VB=I1·R1 ⇒I1=VA-VBR1⇒I1=381000⇒I1=0.038 A

No hemos encontrado ninguna fórmula destacable en este ejercicio.