Trabajo eléctrico en movimiento circular

Datos

q₁ = 6 mC = -6 · 10^-3 C
q₂ = -3 mC = -3 · 10^-3 C

P₁ = (0,0)
P₂ = (5,3)

Resolución

Haciendo uso de la definición del trabajo eléctrico en función de la energía potencial de q₂ se define como:

$$W_e=-\Delta E_p=E_{pi}-E_{pf}$$

es decir, el trabajo que realiza la fuerza eléctrica que actúa sobre q₂, es la diferencia entre la energía potencial que posee la carga en el punto en el que se encuentra antes de comenzar el movimiento (5,3) y la energía potencial en el punto en el que termina el movimiento (5,3).

Por definición, la energía potencial de una carga q₂ en presencia de otra carga q₁ se obtiene por medio de la siguiente expresión:

$$E_p=K·\frac{q_1·q_2}{r}$$

Si r es la distancia que separa ambas cargas, dado que q₂ empieza y termina el movimiento en el mismo punto, r será el mismo en los dos puntos. Si r es el mismo en las dos posiciones (inicial y final), la energía potencial antes de comenzar el movimiento y después de finalizar el movimiento será la misma:

$$E_{pi}=E_{pf}$$

Por tanto:

$$W_e=E_{pi}-E_{pf}=E_{pi} - E_{pi} = 0 J$$

La fuerza eléctrica es una fuerza conservativa, esto implica que:

• El trabajo que realiza una fuerza eléctrica para mover un cuerpo cargado desde una posición A hasta otra B, únicamente depende de dichas posiciones y no del camino seguido para llegar de A a B.
• Cuando el camino que sigue el cuerpo entre A y B es un camino cerrado o un ciclo, el trabajo eléctrico es nulo.