Enunciado

dificultad

Dos cargas q1=6 mC y q2=-3 mC se encuentran respectivamente en la posici√≥n (0,0) y (5,3) de un sistema de coordenadas. Si la segunda carga realiza un movimiento circular completo entorno al origen de coordenadas. ¬ŅCu√°l es el valor del trabajo el√©ctrico realizado por la fuerza el√©ctrica que act√ļa sobre q2 en el vac√≠o?


Solución

Datos

q= 6 mC = -6 · 10-3 C
q= -3 mC = -3 · 10-3 C

P1 = (0,0)
P2 = (5,3)

Resolución

Haciendo uso de la definición del trabajo eléctrico en función de la energía potencial de q2 se define como:

We=-őĒEp=Epi-Epf

es decir, el trabajo que realiza la fuerza el√©ctrica que act√ļa sobre q2, es la diferencia entre la energ√≠a potencial que posee la carga en el punto en el que se encuentra antes de comenzar el movimiento (5,3) y la energ√≠a potencial en el punto en el que termina el movimiento (5,3).

Por definición, la energía potencial de una carga q2 en presencia de otra carga q1 se obtiene por medio de la siguiente expresión:

Ep=K·q1·q2r

Si r es la distancia que separa ambas cargas, dado que q2 empieza y termina el movimiento en el mismo punto, r será el mismo en los dos puntos. Si r es el mismo en las dos posiciones (inicial y final), la energía potencial antes de comenzar el movimiento y después de finalizar el movimiento será la misma:

Epi=Epf

Por tanto:

We=Epi-Epf=Epi - Epi = 0 J

La fuerza eléctrica es una fuerza conservativa, esto implica que:

  • El trabajo que realiza una fuerza el√©ctrica para mover un cuerpo cargado desde una posici√≥n A hasta otra B, √ļnicamente depende de dichas posiciones y no del camino seguido para llegar de A a B.
  • Cuando el camino que sigue el cuerpo entre A y B es un camino cerrado o un ciclo, el trabajo el√©ctrico es nulo.

 

Ficha de fórmulas

Estas son las principales f√≥rmulas que debes conocer para resolver este ejercicio. Si no tienes claro su significado, te recomendamos que consultes la teor√≠a de los apartados relacionados. Adem√°s, en ellos encontrar√°s, bajo la pesta√Īa F√≥rmulas, los c√≥digos que te permitir√°n integrar estas f√≥rmulas en programas externos como por ejemplo Word o Mathematica.

Fórmulas
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