Diferencia de energía potencial elástica

Datos

• Constante elástica K = 3 N·m^-1
• Posición de equilibrio del muelle x₀ = 3.5 cm = 3.5·10^-2 m
• Posición inicial del muelle x_i = 2.5 cm = 2.5·10^-2 m
• Posición final del muelle x_f = 1.5 cm = 1.5·10^-2 m

Consideracioines previas

• La distancia al punto de equilibrio en la posición inicial, viene dada por x₀ - x_i = 1·10^-2 m
• La distancia al punto de equilibrio en la posición final, viene dada por x₀ - x_f = 2·10^-2 m

Resolución

​1. La energía potencial elástica en el el punto inicial E_pi  

$$E_{p_i}=\frac{1}{2}·k·(x_0-x_i{)}^2=\frac{3}{2}·(1·{10}^{-2}{)}^2=1.5·{10}^{-4} \text{J}$$ 

​2. La energía potencial elástica en el el punto final E_pf  

$$E_{p_f}=\frac{1}{2}·k·(x_0-x_f{)}^2=\frac{3}{2}·(2·{10}^{-2}{)}^2=6·{10}^{-4} \text{J}$$ 

Por último, la diferencia de energía potencial elástica

$$∆E_p=E_{p_f}-E_{p_i}=6·{10}^{-4}-1.5·{10}^{-4}=\boxed{4.5·{10}^{-4} \text{J}}$$