Distancia detención cuerpo a partir de energía mecánica

Datos

• Masa del cuerpo: m = 2 kg
• Velocidad del cuerpo (módulo): v = 4 m/s
• Desplazamiento (módulo): ∆r = 20 m

Consideraciones previas

• Para el estudio que nos ocupa, podemos considerar que la energía potencial es nula y por tanto el incremento de la energía mecánica coincide con el incremento de la energía cinética
• Dado que el cuerpo acaba deteniéndose, la energía cinética final es cero ($E_{c_f}=0$ )
• El ángulo que forma la fuerza de rozamiento con el vector desplazamiento es de 180 grados (π rad)

Resolución

Con las consideraciones anteriores nos queda:

$$∆E_m=∆E_c=\cancel{E_{c_f}}-E_{c_i}=-\frac{1}{2}·m·{v_i}^2=-\frac{1}{2}·2·4^2=-16\hspace{0.17em}\text{J}$$ 

$$\begin{gathered} ∆E_m=W_{nc}={\overrightarrow{F}}_{nc}·∆\overrightarrow{r}=F_{nc}·∆r·\cos \left(\pi \right); \\ {F}_{nc}=\frac{-∆E_m}{∆r}=\frac{-(-16)}{20}=\boxed{0.8 \text{N}} \end{gathered}$$