Enunciado

dificultad

Dos cuerpos conductores de 7 mF de capacidad, se encuentran separados de forma que no interfieren eléctricamente entre ellos. Si uno de ellos posee una carga q= 0.5 C y el otro q= 0.2 C, determinar la carga final que poseerán cada uno de ellos si los conectamos por medio de un hilo conductor de capacidad despreciable.


Solución

Datos

q= 0.5 C
q= 0.2 C
C= C= 7 mF = 7·10-3 F

Resolución

Ambos cuerpos poseen la misma capacidad, sin embargo cada una de ellos tiene un exceso de carga distinto. Sabemos que el desplazamiento de cargas positivas se realiza desde zonas de mayor potencial a menor potencial, por esta razón vamos a determinar el potencial eléctrico de cada una de los cuerpos.

V1=q1C1;¬†V2¬†=¬†q2C2V1¬†=‚ÄČ0.57¬∑10-3;¬†V2¬†=0.27¬∑10-3V1¬†=¬†714.28¬†V¬†;¬†V2=¬†28.57¬†V

Dichos cuerpos alcanzar√°n el equilibro cuando ya no se muevan m√°s cargas entre ellas y eso ocurrir√° cuando el potencial de ambas sea el mismo, es decir, V1=V2, o lo que es lo mismo őĒV=0. Atendiendo a la definici√≥n de capacidad el√©ctrica:

q1C1= q2C2 ⇒q17·10-3= q27·10-3⇒q1=q2

Desconocemos el valor de q1 y q2, sin embargo seg√ļn el principio de conservaci√≥n de la carga, la carga que pose√≠an antes de conectarse y despu√©s de conectarse debe ser la misma, es decir:

q1+q2=0.7 C

Resolviendo el sistema de ecuaciones que tenemos:

q1=0.35 Cq2=0.35 C

No hemos encontrado ninguna fórmula destacable en este ejercicio.