Enunciado

dificultad

Dado el esquema de la figura, calcula el trabajo eléctrico que realizaría el campo para desplazar una carga q3 = 2 µC desde el punto A hasta el punto B.


Solución

Datos
q1 = 3 µC = 3·10-6 C
q2 = 3 µC = 3·10-6 C
r12 = 50 cm = 0.5 m
rAB= 20 cm = 0.2 m

Consideraciones Previas

Si la distancia entre q1 y q2 es 0.5 m, la distancia entre q1 y A es r1A = 0.25 m y la distancia entre q2 y A es r1A = 0.25 m.
Si la distancia entre A y B es 0.25 m, la distancia entre q1 y B se obtiene aplicando el teorema de pitágoras, de tal forma que r1B = r1A = 0.32 m. 

Resolución

El trabajo eléctrico podemos obtenerlo por medio de la siguiente expresión:

VB-VA = -We(AB)qWe(AB) =-q·(VB-VA)

Para ello, es necesario calcular el potencial eléctrico en A (VA) y en B (VB). Lo haremos de forma separada.

VA

El potencial en A es la suma del potencial creado de forma aislada por la carga q1 (V1A) y por la carga q2 (V2A):

VA=V1A+V2A VA=K·q1r1A+K·q2r2AVA=9·109·3·10-60.25+·109·3·10-60.25 VA=216000 V

VB

De igual forma para B:

VB=V1B+V2B VB=K·q1r1B+K·q2r2BVB=9·109·3·10-60.32+9·109·3·10-60.32 VB=168750 V

Una vez que conocemos los valores de VA y VB podemos calcular el trabajo que realiza el campo eléctrico:

We(AB) =-2·10-6·(168750-216000)We(AB) =0.09 J

No hemos encontrado ninguna fórmula destacable en este ejercicio.