Fuerza masiva

Enunciado

dificultad

Si sobre un cuerpo actúan las siguientes fuerzas:

${\vec{F}}_{1} = - 10 \cdot \vec{i} + 10 \cdot \vec{j} ⋮ {\vec{F}}_{2} = 4 \cdot \vec{i} - 3 \cdot \vec{j} ⋮ {\vec{F}}_{3} = 5 \cdot \vec{i} - \vec{j} ⋮ {\vec{F}}_{4} = \vec{i} - \vec{j}$

Determina una fuerza cuyo efecto sea equivalente a aplicar las 4 fuerzas expuestas.

Solución

En este caso, lo que se nos pide es calcular la fuerza resultante del sistema de fuerzas que se aplica sobre el cuerpo. Por definición:

$\sum_{} \vec{F} = {\vec{F}}_{1} + {\vec{F}}_{2} + {\vec{F}}_{3} + {\vec{F}}_{4} \Rightarrow \sum_{} \vec{F} = ({\vec{F}}_{1 x} + {\vec{F}}_{2 x} + {\vec{F}}_{3 x} + {\vec{F}}_{4 x}) \cdot \vec{i} + ({\vec{F}}_{1 y} + {\vec{F}}_{2 y} + {\vec{F}}_{3 y} + {\vec{F}}_{4 y}) \cdot \vec{j} \Rightarrow \sum_{} \vec{F} = (- 10 + 4 + 5 + 1) \cdot \vec{i} + (10 - 3 - 1 - 1) \cdot \vec{j} \Rightarrow \sum_{} \vec{F} = 5 \cdot \vec{j}$

Sobre el autor

José L. Fernández

José Luis Fernández Yagües es ingeniero de telecomunicaciones, profesor experimentado y curioso por naturaleza. Dedica su tiempo a ayudar a la gente a comprender la física, las matemáticas y el desarrollo web. Ama el queso y el sonido del mar.

Fórmulas

Estas son las principales fórmulas que debes conocer para resolver este ejercicio. Si no tienes claro su significado, te recomendamos que consultes la teoría de los apartados relacionados. Además, en ellos encontrarás, bajo la pestaña Fórmulas, los códigos que te permitirán integrar estas fórmulas en programas externos como por ejemplo Word o Mathematica.

Fórmulas

Apartados relacionados

\sum_{} \vec{F} = \vec{F_{1}} + \vec{F_{2}} + \vec{F_{3}} + . . . + \vec{F_{n}}

Fuerza Resultante de un Sistema de Fuerzas

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