Energía cinética de un conjunto de partículas

1.- Comenzamos calculando el momento lineal o cantidad de movimiento. Para ello, hay que establecer un sentido para el movimiento de cada cuerpo, es decir, el sentido de su vector velocidad. Supondremos que el primer cuerpo (m₁ = 4 kg) se desplaza de izquierda a derecha y el segundo (m₂ = 5 kg) de derecha a izquierda tal y como puede verse en la figura.

$${\overrightarrow{v}}_1=10 \text{m/s} \overrightarrow{i}; {\overrightarrow{v}}_2=-8 \text{m/s} \overrightarrow{i};$$ 

$$\overrightarrow{p}={\overrightarrow{p}}_1+{\overrightarrow{p}}_2=m·{\overrightarrow{v}}_1+m·{\overrightarrow{v}}_2=4·10\overrightarrow{i}-5·8\overrightarrow{i}=\boxed{0 \text{kg·m/s}};$$

2.- Por otro lado, la energía cinética del conjunto será la suma de las energías cinéticas de cada partícula:

$$E_c=E_{c_1}+E_{c_2}=\frac{1}{2}·m_1·{v_1}^2+\frac{1}{2}·m_2·{v_2}^2=\frac{1}{2}·4·{10}^2+\frac{1}{2}·5·8^2=\boxed{360\text{J}}$$

Observa como el sentido de los cuerpos influye en el cálculo de $\overrightarrow{p}$ , al tratarse de una magnitud vectorial. En el caso de la energía cinética, al tratarse de una magnitud escalar, el sentido de las velocidades no influye.