En óptica geométrica existen distintas normas y convenciones que puedes usar para analizar los problemas. Te recomendamos que sigas la normativa DIN ( iniciales de Deutsches Institut for Normung o Instituto Alemán de Normalización ) también llamada normativa europea. No obstante, al final del apartado te presentaremos, como referencia, otro criterio de signos que también es ampliamente usado.

Normativa DIN

Gráficas

Las figuras se dibujan de manera que la luz incidente se propaga de izquierda a derecha.

Notación

En general, utilizaremos letras mayúsculas para referirnos a objetos e imágenes y letras minúsculas para referirnos a distancias. Existe una excepción: la letra R se suele utilizar para designar el radio de curvatura de una superficie esférica.

Utilizaremos la misma letra para referirnos a la imagen que al objeto, pero usando el signo "prima"; así, si un punto del objeto es P , su imagen será P'.

Las distancias del objeto y la imagen al vértice óptico se denominan s y s' respectivamente.

Las alturas del objeto y de la imagen se denomina y e y'.

Las distancias focales se denotan por f y f'. Para saber más sobre los focos, consulta los apartados referidos a los dioptrios o a los espejos esféricos.

Signo magnitudes lineales

El origen del sistema de coordenadas se sitúa en el vértice óptico, O , coincidiendo el eje X con el eje óptico. Por ello, cualquier magnitud lineal (s , s' , f, f' , y , y'  y R ) a la derecha y hacia arriba del origen será positiva, y a la izquierda y hacia abajo negativa.

Convenio de Signos DIN

Según el convenio DIN la luz incidente en el sistema óptico procede siempre de la izquierda y se utiliza como origen del sistema de coordenadas el vértice óptico O, es decir, el punto de intersección del dioptrio o espejo con el eje óptico. En la figura superior se encuentran resaltados los signos asociados a cada eje. En la figura inferior, un ejemplo de aplicación de dicho criterio: tendrían signo negativo las magnitudes lineales R, s, s', e y' , al estar a la izquierda o debajo del origen. Sería positiva y, al estar por encima de él. Observa que dibujamos el radio como una distancia entre el origen del sistema óptico O y el centro de curvatura, C,  de la superficie esférica.

Ángulos

Los rayos forman ángulos positivos con el eje principal o con cualquier otro eje cuando al llevar el rayo al eje por el camino más corto giramos en sentido contrario a las agujas del reloj. Los rayos forman ángulos negativos con el eje principal o con cualquier otro eje cuando al llevar el rayo al eje por el camino más corto giramos en el mismo sentido que las agujas del reloj.

Si te resulta difícil recordar el criterio anterior, recuerda que, en aproximación paraxial, αtanα=cateto opuestocateto contiguo , con lo que puedes deducir el signo a partir del signo de las distancias correspondientes al cateto opuesto y cateto contiguo.

También podemos referir los ángulos formados por los rayos con la normal. Así, los ángulos de incidencia, reflexión y refracción son positivos cuando al llevar el rayo a la normal por el camino más corto giramos en el sentido de las agujas del reloj. Los ángulos de incidencia, reflexión y refracción son negativos cuando al llevar el rayo a la normal por el camino más corto giramos en el sentido contrario a las agujas del reloj.

Convenio de signos para ángulos

A la izquierda, los signos de los ángulos asociados a los ejes. A la derecha, los signos de ángulos asociados a la normal. Aunque se representa un rayo incidente y uno refractado, el mismo criterio se aplica a los ángulos de rayos reflejados. Observa que, según el ángulo se asocie al eje óptico o a la normal, usamos un criterio diferente.

Otros criterios de signos

Además del criterio de signos DIN, puedes usar cualquier otro convenio, siempre que seas coherente a lo largo de todo el ejercicio o el desarrollo que tengas que resolver. Te presentamos aquí otra normativa muy usada, que distingue entre óptica de refracción (dioptrios y lentes) y óptica de reflexión (espejos):

  Dioptrio o Lente Espejo
  Delante Detrás Delante Detrás
s , f + - + -
s', f' - (lado virtual) + (lado real) + (lado real) - (lado virtual)
R - + + -

Observa que, mientras que las distancias s y f referidas a los objetos son positivas siempre delante de la superficie, a la izquierda del vértice óptico, para el caso de las imágenes las distancias s' y f' y el radio R son siempre positivas en el lado real, esto es, el lado en el que los rayos de la imagen transportan energía.

Y ahora... ¡Ponte a prueba!

Ficha de ejercicios resueltos

Aquí puedes poner a prueba lo que has aprendido en este apartado.

Signos en sistema óptico

dificultad

Determina el signo de las distintas magnitudes lineales de las siguientes figuras de acuerdo al criterio DIN y al segundo criterio presentado en el tema:

 

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