Fuerza resultante de fuerzas paralelas y de sentido contrario

Enunciado

dificultad
Dificultad intermedia para los ejercicios de nivel intermedio

Demuestra que la fuerza resultante de dos fuerzas paralelas (F→1 y F→2) con sentidos contrarios y aplicados sobre un sólido, se encuentra siempre más cerca de la fuerza de mayor valor.

Solución

Datos
Llamaremos d1 a la distancia de F1 hasta la fuerza resultante  F→ y d2 a la distancia de  F→2 hasta F.

Consideraciones previas
Suponiendo que  F→1 es la fuerza de mayor valor, o lo que es lo mismo F1 > F2, vamos a intentar demostrar que  F→2 está más lejos de  F→ que  F→1, o lo que es lo mismo d2 > d1.

Resolución
Cuando dos fuerzas de este tipo actúan sobre un sólido sabemos que:

F1·d1 = F2·d2 ⇒F1 = F2·d2d1

Sustituyendo el valor de F1 obtenido en el paso anterior dentro de la expresión que tomamos como cierta (F1 > F2):

 F2·d2d1>F2 ⇒d2d1>1 ⇒d2>d1

Por lo tanto, hemos demostrado que si F1>F2 entonces  F→2 debe estar más lejos de  F→ que  F→1, o dicho de otra forma  F→1 está mas cerca de  F→ que  F→2.

Autor artículo
Sobre el autor
José Luis Fernández Yagües es ingeniero de telecomunicaciones, profesor experimentado y curioso por naturaleza. Dedica su tiempo a ayudar a la gente a comprender la física, las matemáticas y el desarrollo web. Ama el queso y el sonido del mar.

No hemos encontrado ninguna fórmula destacable en este ejercicio.


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