Enunciado

dificultad
Demuestra que la fuerza resultante de dos fuerzas paralelas (F1 y F2) con sentidos contrarios y aplicados sobre un sólido, se encuentra siempre más cerca de la fuerza de mayor valor.

Solución

Datos
Llamaremos d1 a la distancia de F1 hasta la fuerza resultante  F y d2 a la distancia de  F2 hasta F.

Consideraciones previas
Suponiendo que  F1 es la fuerza de mayor valor, o lo que es lo mismo F1 > F2, vamos a intentar demostrar que  F2 está más lejos de  F que  F1, o lo que es lo mismo d2 > d1.

Resolución
Cuando dos fuerzas de este tipo actúan sobre un sólido sabemos que:

F1·d1 = F2·d2 F1 = F2·d2d1

Sustituyendo el valor de F1 obtenido en el paso anterior dentro de la expresión que tomamos como cierta (F1 > F2):

 F2·d2d1>F2 d2d1>1 d2>d1

Por lo tanto, hemos demostrado que si F1>F2 entonces  F2 debe estar más lejos de  F que  F1, o dicho de otra forma  F1 está mas cerca de  F que  F2.

No hemos encontrado ninguna fórmula destacable en este ejercicio.